Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 7 - số 3 (nâng cao)
3/24/2023 7:57:00 AMCho 
và 
giá trị của 
là
Cho 
là các số thỏa mãn 
. Giá trị của biểu thức 
là
3
5
9
13
Gọi 
là giá trị của 
thỏa mãn 
. Giá trị biểu thức 
bằng
Cho tam giác 
với 
. Chiều dài cạnh 
là một số nguyên và được tính bằng cm. Hỏi chu vi tam giác có thể lớn nhất bằng bao nhiêu?
Cho tam giác có 
, 
là đường trung tuyến. Gọi 
là trọng tâm của tam giác . Biết 
, khi đó độ dài đoạn thẳng 
bằng
Để xúc cát lên các xe tải, người ta dùng một máy xúc với gàu xúc (Hình 1) có dạng gần như một lăng trụ đứng tam giác kích thước như Hình 2. Nếu coi dung tích của gàu xúc đúng bằng thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác thì muốn xúc 
cát xe phải múc ít nhất bao nhiêu gàu?
62
63
64
60
Ông Hà xây tường rào xung quanh ao hình chữ nhật có chiều dài 
, chiều rộng kém chiều dài 
, bức tường cao 
. Mỗi mét vuông hết 
nghìn đồng. Hỏi ông Hà tiêu hết bao nhiêu tiền?
nghìn đồng
nghìn đồng
nghìn đồng
nghìn đồng
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc (6 mặt) một lần. Gọi 
là xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2” (với là phân số tối giản). Giá trị biểu thức 
là
2024
2025
4088485
2023
Cho hai đa thức 
và 
( với 
).
| Nội dung | Đúng/Sai |
|---|---|
| a) Đa thức vô nghiệm. |
|
b) Với  thì đa thức  chia hết cho đa thức  . |
|
c) Khi có nghiệm  thì  . |
|
d) Hệ số của trong đa thức  là  . |
Cho các số 
khác 
và thoả mãn điều kiện 
. Tính giá trị của biểu thức 
.
Đáp án: 
.
Biết đa thức 
chia cho 
thì dư 
, chia cho 
thì dư 
, chia cho 
được thương là 
và còn dư. Tìm hệ số tự do của đa thức .
Đáp án: .
Ba lớp 
cùng mua tăm từ thiện. Lúc đầu dự định chia số gói tăm cho 3 lớp nói trên theo tỷ lệ 
. Nhưng sau đó lại chia theo tỷ lệ 
nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 
gói. Tính tổng số gói tăm mà 3 lớp đã mua.
Đáp án: gói.
Một hộp đựng 
viên bi trắng 
viên bi màu xanh và 
viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 
viên bi. Tính xác suất để trong viên bi lấy ra:
a) Không có viên bi nào là bi màu xanh.
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
b) Có ít nhất 
viên bi là màu xanh.
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là dm, dm và chiều cao 
dm. Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là dm và dm và cạnh huyền là dm.
a) Tính thể tích của khối gỗ sau khi khoét.
Đáp án: dm3.
b) Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, tính diện tích bề mặt phải sơn.
Đáp án: dm2.
Cho 
vuông tại 
(
), 
là trung điểm của , trên tia đối của tia 
lấy điểm 
sao cho 
. Gọi 
và 
thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ 
và 
xuống đường thẳng 
, 
là chân đường vuông góc hạ từ xuống 
.
a) Chứng minh 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Xét 
và 
có:
( là trung điểm của )
(hai góc )
°
Suy ra 
()
Suy ra 
(hai cạnh tương ứng)
+) Xét 
và 
có:
( là trung điểm của )
(hai góc )
(chứng minh trên)
Suy ra 
(c – g – c)
(hai cạnh tương ứng). (đpcm)
b) Từ kẻ đường thẳng vuông góc với tại 
và cắt 
tại 
. Chứng minh ba điểm 
thẳng hàng.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Xét 
và 
có:
( là trung điểm của )
(hai góc )
(gt)
(c – g – c)
(hai góc tương ứng)
Mà 
và 
là hai góc
Suy ra 
.
+) Xét 
có hai đường cao và 
cắt nhau tại
Nên điểm là của
Suy ra 
(tính chất đồng quy của 3 đường cao) (1)
Lại có 
(gt)
Mà (cmt) nên 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra ba điểm thẳng hàng. (đpcm)
c) So sánh 
và 
.
Đáp án: .