Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 7 - số 5 (nâng cao)
3/26/2023 7:57:00 AMNếu 
và 
thì 
tỉ lệ với
Tìm đa thức 
. Biết 
; 
.
Giá trị 
thoả mãn 
với mọi 
là
Cho 
cân tại 
có 
. Các đường cao 
và 
cắt nhau tại 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho có 
. Các tia phân giác của 
và 
cắt nhau tại 
. Gọi 
là trung điểm của 
, trên tia đối của tia 
lấy điểm 
sao cho 
. Số đo 
bằng
Có một cái bể chứa nước hình hộp chữ nhật, đo trong lòng bể được chiều dài 
, chiều rộng 
, chiều cao 
. Bể không có nước, người ta đổ vào bể đó 
thùng nước, mỗi thùng chứa 
nước. Hỏi mặt nước còn cách miệng bể bao nhiêu 
?
Một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích là 
. Nếu gấp đôi các cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao của khối lăng trụ này hai lần thì được khối lăng trụ mới có thể tích là
8
4
16
2
Trong kì thi học sinh giỏi câu lạc bộ các môn văn hóa, lớp 7A có 7 học sinh đăng kí thi môn Toán, 5 học sinh đăng kí thi môn Ngữ văn, 6 học sinh đăng kí thi môn Ngoại ngữ; trong đó có 3 học sinh đăng kí thi cả Toán và Ngữ văn, 4 học sinh đăng kí thi cả Toán và Ngoại ngữ, 2 học sinh đăng kí thi cả Ngữ văn và Ngoại ngữ, 1 học sinh đăng kí thi cả ba môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh đăng kí thi trong lớp 7A. Tính xác suất của biến cố A: "Học sinh được chọn chỉ đăng kí thi môn Toán".
Cho hình lăng trụ đứng 
, đáy là hình thang vuông tại và 
, có 
.
| Nội dung | Đúng/Sai |
|---|---|
a) Chiều cao của khối lăng trụ là  . |
|
b) Diện tích tứ giác  bằng  . |
|
c) Thể tích khối lăng trụ bằng  . |
|
d) Biết  . Diện tích toàn phần của khối lăng trụ bằng  . |
Cho 
; 
; 
. Tính giá trị của biểu thức: 
.
Đáp án: 
.
Cho 
. Tìm để 
chia cho 
dư 
và chia cho 
dư 
.
Đáp án: 
; 
= .
Cho ba hình chữ nhật, biết diện tích hình thứ nhất và hình thứ hai tỉ lệ với và 
, diện tích hình thứ hai và hình thứ ba tỉ lệ với 
và 
. Hình thứ nhất và hình thứ hai có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là 
cm, hình thứ hai và hình thứ ba có cùng chiều rộng và chiều dài của hình thứ ba là 
cm. Tính diện tích mỗi hình chữ nhật đó.
Đáp án:
- Diện tích hình thứ nhất: cm2.
- Diện tích hình thứ hai: cm2.
- Diện tích hình thứ ba: cm2.
Bình và Minh mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất loại 
mặt.
a) Tìm xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc của Bình hơn của Minh 
chấm.
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
b) Tìm xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc bằng và số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc của Bình không vượt quá số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc của Minh.
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Một ngôi nhà có các kích thước như hình vẽ. Biết phần dưới của ngôi nhà là một hình hộp chữ nhật và phần mái phía trên là một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân.
a) Người ta dự định sơn các mặt tường bên ngoài bao gồm bốn mặt tường đứng và hai đầu hồi hình tam giác (không sơn mặt đáy tiếp giáp đất và hai mái nhà). Biết diện tích các cửa sổ và cửa ra vào chiếm 
tổng diện tích bốn mặt tường đứng. Hãy tính tổng diện tích cần sơn.
Đáp án: m2.
b) Để làm mát ngôi nhà, người chủ lắp đặt hệ thống điều hòa không khí. Theo tiêu chuẩn kĩ thuật, mỗi máy điều hòa có công suất làm mát tối ưu cho 
thể tích không gian. Hỏi ngôi nhà này cần lắp đặt ít nhất bao nhiêu máy điều hòa để đảm bảo làm mát toàn bộ không gian bên trong?
Đáp án: máy điều hòa.
Cho tam giác 
vuông cân tại . Gọi là trung điểm . Lấy điểm trên đoạn thẳng 
( khác và 
), trên tia đối của tia 
lấy điểm sao cho 
; 
cắt tại . Kẻ 
vuông góc với tại 
và 
vuông góc với tại 
.
a) Chứng minh rằng: 
và là trung điểm .
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Vì tam giác vuông cân tại nên 
°
Mà 
(2 góc ) nên 
.
+) Xét tam giác 
và tam giác 
, ta có:
(gt)
°
(cmt)
Suy ra () (đpcm)
(cạnh tương ứng)
+) Ta có 
(cùng vuông góc với )
(hai góc )
+) Xét tam giác 
và tam giác 
, ta có:
(cmt)
°
(cmt)
Suy ra 
()
(cạnh tương ứng)
là trung điểm của . (đpcm)
b) Đường vuông góc với tại cắt 
tại 
. Tính góc 
.
Đáp án: 
°.
c) Đường thẳng vuông góc với 
tại cắt 
tại 
.
Điền dấu thích hợp vào chỗ trống:
