Đề kiểm tra giữa HKII môn Toán lớp 7 - số 5 (nâng cao)
3/12/2023 7:57:00 AMCho 
. Tỉ số của hai số 
và 
bằng bao nhiêu?
Cho biết hai đại lượng 
và 
tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ , tỉ lệ nghịch với 
theo hệ số tỉ lệ là . Phát biểu nào sau đây là đúng?
- tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ
- tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ
- tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ
- tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ
Cho 
và 
, trong đó 
là các hằng số. Để 
thì giá trị của số là
Cho đa thức 
và 
. Hệ số cao nhất của 
là
Tính chu vi của một tam giác cân có độ dài hai cạnh của nó là 
và 
.
Cho hình vẽ bên dưới, biết 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho 
. Trên tia đối của tia 
lấy điểm 
, trên tia đối của tia 
lấy điểm 
sao cho 
. Gọi 
là trọng tâm , 
cắt tại 
. Chọn khẳng định đúng.
Hai
và 
có cùng trọng tâm.Hai
và 
có cùng trọng tâm.Hai
và 
có cùng trọng tâm.Hai
và 
có cùng trọng tâm.
Cho cân tại 
. Gọi 
là trực tâm của tam giác và góc 
. Chọn phát biểu đúng.
- là tam giác vuông
- là tam giác đều
- là tam giác vuông cân
Cả ba đáp án trên đều sai
Một công ty sau khi tăng giá 
nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 
(nghìn đồng) thì có doanh thu 
(nghìn đồng).
Xét tính Đúng - Sai của các khẳng định sau:
| Nội dung | Đúng/Sai |
a) Giá của mỗi sản phẩm sau khi tăng là  (nghìn đồng). |
|
b) Khi  thì doanh thu của công ty là  (nghìn đồng). |
|
c) Số sản phẩm mà công ty đó bán được là  (sản phẩm). |
|
d) Nếu công ty bán được  sản phẩm thì doanh thu của công ty là  (nghìn đồng). |
Tìm 
biết: 
và 
.
Đáp án: 
; 
; 
.
Một công trường dự định phân chia số đất cho ba đội 
tỉ lệ với 
. Nhưng sau đó vì số người của các đội thay đổi nên đã chia lại tỉ lệ 
. Như vậy có một đội làm nhiều hơn so với dự định là 
. Tính tổng số đất đã phân chia cho các đội.
Đáp án: m3 đất.
Cuối năm công ty thưởng 45 triệu đồng cho ba tổ lao động xuất sắc. Biết rằng số tiền thưởng của tổ 1 và tổ 3 tỉ lệ thuận với 
và 
, số tiền thưởng của tổ 2 và tổ 3 tỉ lệ nghịch với 
và 
. Tính số tiền thưởng của mỗi tổ.
Đáp án: Số tiền thưởng của ba tổ 1, 2, 3 lần lượt là triệu đồng, triệu đồng, triệu đồng.
Cho 
là một đa thức bậc có hệ số cao nhất là 
thỏa mãn điều kiện: 
; 
; 
. Tính 
.
Đáp án: 
.
Cho hai đa thức: 
và 
Xác định hệ số 
của đa thức 
biết nghiệm của đa thức 
cũng là nghiệm của đa thức 
Đáp án: 
; 
.
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Cho 
vuông cân tại , đường cao 
, 
là phân giác của 
. Kẻ 
vuông góc với 
.
a) So sánh 
và 
.
Đáp án: .
b) Trên cạnh 
lấy điểm 
, trên tia đối của tia lấy điểm sao cho 
. Chứng minh rằng 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Ta có: vuông cân tại
Nên là đường cao cũng là
Suy ra 
°
+) Do 
° và 
(gt)
Nên 
tại
Suy ra 
°
Do đó: 
Mà hai góc trên ở vị trí
Nên 
Lại có 
nên 
.
+) Xét 
có:
Hai đường cao 
và cắt nhau tại
Nên là của
Suy ra là đường cao thứ ba hay . (đpcm)
c) Trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm 
vẽ tia 
vuông góc với . Qua kẻ 
vuông góc với 
. Chứng minh rằng 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Gọi 
là hình chiếu của trên đường thẳng 
.
+) Ta có 
Suy ra 
Do đó 
góc (hai góc so le trong)
+) Xét hai tam giác vuông 
và 
có:
là cạnh chung
(chứng minh trên)
Do đó 
()
Suy ra 
(hai cạnh tương ứng)
+) vuông cân tại nên 
° hay 
° .
Xét 
vuông tại có °
Nên là tam giác vuông cân tại
Mà 
(chứng minh trên) nên 
.
+) Ta có 
và 
nên 
°.
°.
Ta có 
° 
.
Mặt khác, 
(giả thiết) nên 
°.
Lại có 
° .
Từ đó suy ra 
.
+) Xét hai tam giác vuông 
và 
có:
(chứng minh trên)
góc (chứng minh trên)
Do đó 
()
Suy ra . (đpcm)