Đề kiểm tra giữa HKII môn Toán lớp 7 - số 3 (nâng cao)
3/10/2023 7:57:00 AMCho 
và 
. Tính tổng bình phương hai số 
.
41
81
9
25
Cho bốn số 
. Biết rằng 
; 
; 
. Thế thì 
bằng
Cho 
. Giá trị của biểu thức 
là
0
3
4
5
Cho hai đa thức 
và 
thỏa mãn: 
. Nghiệm của đa thức là
và 
- và
- và
- và
Cho hình vẽ bên dưới và 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Tất cả đều sai
Cho 
có 
cm, 
cm. Biết độ dài cạnh 
(đơn vị cm) là một số nguyên. Hỏi độ dài cạnh có thể nhận được bao nhiêu giá trị?
10
8
11
9
Cho hai đường trung tuyến 
. Chọn phát biểu đúng.
Cho 
cân tại 
, gọi 
là điểm cách đều ba đỉnh của và góc 
. Tính số đo góc 
.
Một xe đạp đi từ lúc 13 giờ 15 phút đến 
với vận tốc 
km/h. Đến 13 giờ 45 phút, một xe máy cũng chuyển động từ đến với vận tốc 
km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường và gặp nhau sau 
giờ kể từ khi xe đạp xuất phát.
Xét tính Đúng - Sai của các khẳng định sau:
| Nội dung | Đúng/Sai |
a) Đa thức biểu thị quãng đường xe đạp đi trong giờ là  (km). |
|
b) Đa thức biểu thị quãng đường xe máy đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi gặp xe đạp là  (km). |
|
c) Đặt  . Khi đó  . |
|
d) Sau  giờ thì hai xe gặp nhau. |
Cho 
và 
Tìm 
.
Đáp án: 
; 
; 
.
Ba thửa ruộng hình chữ nhật 
có cùng diện tích. Chiều rộng của 3 thửa ruộng lần lượt tỉ lệ với 
. Chiều dài của thửa ruộng nhỏ hơn tổng chiều dài của 2 thửa ruộng và 
là 
mét. Tính chiều dài mỗi thửa ruộng.
Đáp án: Chiều dài của ba thửa ruộng lần lượt là m; m; m.
Một cửa hàng có 
cuộn vải, tổng chiều dài cuộn là 
mét. Giá tiền mỗi mét vải của cuộn là như nhau. Sau khi bán được một ngày, cửa hàng còn lại 
cuộn vải thứ nhất; 
cuộn vải thứ hai; 
cuộn vải thứ ba. Số tiền bán được của cuộn tỉ lệ với 
. Tính xem trong ngày đó cửa hàng đã bán được bao nhiêu mét vải của mỗi cuộn?
Đáp án:
Cuộn vải thứ nhất: m;
Cuộn vải thứ hai: m;
Cuộn vải thứ ba: m.
Cho đa thức 
. Tính 
.
Đáp án: 
.
Cho hai đa thức 
và 
. Tính tổng các giá trị của đa thức 
khi 
.
Đáp án: .
Cho 
vuông cân tại 
, gọi 
là trung điểm của 
. Lấy điểm 
bất kì trên đoạn thẳng 
( khác 
và ). Gọi 
lần lượt là hình chiếu của và 
xuống đường thẳng 
. Kẻ 
cắt 
tại 
.
a) Chứng minh 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Ta có:
° (
vuông tại )
° ( vuông tại )
Suy ra 
.
+) Xét hai tam giác vuông và 
có:
(
vuông cân tại )
(cmt)
()
(2 cạnh tương ứng). (đpcm)
b) Chứng minh đường thẳng 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Vì vuông cân tại nên:
Đường trung tuyến cũng là đường cao
+) Xét 
có:
; 
Mà 
cắt nhau tại
Suy ra là của
Do đó . (đpcm)
c) Chứng minh 
là tia phân giác của 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Ta có vuông cân tại và là trung điểm
Suy ra là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao, đường phân giác.
,
, 
° (1)
Mà 
(
) (2)
Từ (1) và (2) 
.
+) Từ 
và 
°
Suy ra 
tại
Do đó 
.
+) Xét 
và 
có:
(cmt)
(cmt)
(
)
(c-g-c)
và 
góc .
+) Ta có: 
°
°
°
Mà 
(cmt)
vuông cân tại
°, mà 
°
là tia phân giác của . (đpcm)