Bài tập nâng cao chương I
1/7/2023 7:57:00 AMCó tất cả bao nhiêu số nguyên 
để số hữu tỉ 
là số nguyên?
8
6
4
2
Tính tổng các giá trị nguyên của để số hữu tỉ 
là số nguyên.
Tìm phân số 
(
) sao cho: 
.
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của để 
là số hữu tỉ âm?
3
5
4
Vô số
Tìm điều kiện của số nguyên để 
là số hữu tỉ dương.
hoặc 
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 
.
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
b) 
.
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Tìm biết: 
Đáp án: 
.
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Tìm biết: 
.
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Tính giá trị biểu thức sau:
Đáp án: .
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Tính giá trị của biểu thức sau:
Tìm 
biết: 
.
Đáp án: ; 
; 
.
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Cho 
(với 
là số tự nhiên lớn hơn 1). Chứng minh rằng: 
.
Gợi ý: Hãy khéo léo tách mỗi số hạng theo cấu trúc 
để tạo thành một dãy tổng có các phần tử tự triệt tiêu chéo cho nhau. Khi biểu thức đã được thu gọn chỉ còn số hạng đầu và số hạng cuối, việc so sánh sẽ trở nên vô cùng đơn giản.
So sánh 
và 
biết 
và 
Đáp án: .
So sánh 
và 
Đáp án: .
Biết rằng 
. So sánh 
và 
Đáp án: .
Thực hiện phép tính: 
.
Đáp án: 
.
(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Tìm biết: 
.
Đáp án: .
Bình đọc một cuốn sách trong 
ngày. Ngày thứ nhất đọc được 
quyển sách, ngày thứ hai đọc được 
quyển sách, ngày thứ ba đọc được 
quyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bình đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau. Tìm phân số chỉ số chênh lệch đó?
Đáp án:
Hai ngày đầu Bình đọc hai ngày sau.
Phân số chỉ số chênh lệch đó là (quyển sách). (Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)
Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 
bằng 
số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 
bạn (số học sinh cả lớp không đổi nên số học sinh giỏi bằng 
số còn lại). Hỏi học kì I, lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?
Đáp án: học sinh giỏi.