Bài tập nâng cao chương IV - phần 2
2/2/2023 7:58:00 AMCho 
nhọn có góc 
bằng 
. Phân giác 
cắt 
tại 
, phân giác 
cắt 
tại 
. 
cắt 
tại 
.
a) Tính số đo 
.
b) Trên cạnh 
lấy điểm 
sao cho 
. Chứng minh 
.
Các vị trí (1), (2), (3), (4) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.(1)
;
(2);
(3)
;
(4)
.(1)
;
(2);
(3);
(4).(1)
;
(2);
(3)
;
(4).
c) Trên tia 
lấy điểm 
sao cho 
. Trên đoạn thẳng 
lấy điểm 
sao cho 
. Chứng minh 
đều.
Các vị trí (1), (2), (3), (4), (5) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
(1)
và ;
(2)
đều;
(3)
;
(4)
(c.g.c);
(5)
.(1)
và ;
(2) đều;
(3)
;
(4) (c.g.c);
(5).(1)
và 
;
(2)
đều;
(3)
;
(4)
(c.g.c);
(5)
.(1)
và ;
(2) đều;
(3);
(4) (c.c.c);
(5).
Cho tam giác 
có 
. Gọi là trung điểm của . Từ kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc 
tại và cắt đường thẳng tại , cắt tại . Kẻ 
(
).
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Tam giác 
là tam giác cân tại .
b) 
.
Cho tam giác có 
; là trung điểm của cạnh , là trung điểm cạnh . Trên tia 
lấy điểm sao cho là trung điểm của đoạn thẳng 
.
a) Chứng minh 
.
Các vị trí (1), (2), (3) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
(1)
;
(2)
(c.g.c);
(3)
(so le trong).(1)
;
(2) (c.g.c);
(3) (đồng vị).(1)
;
(2) (c.c.c);
(3) (so le trong).(1)
;
(2) (g.c.g);
(3) (so le trong).
b) Chứng minh 
.
Các vị trí (1), (2), (3), (4), (5) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
(1)
bù 
bù 
và 
;
(2) và 
;
(3)
(c.g.c);
(4)
(c.g.c) (
là giao điểm của 
và 
);
(5)
.(1)
bù bù và ;
(2) và ;
(3) (g.c.g);
(4) (cạnh huyền - góc nhọn) ( là giao điểm của và );
(5).(1)
(so le trong) và 
(so le trong);
(2) và ;
(3) (c.g.c);
(4) (c.g.c) ( là giao điểm của và );
(5).(1)
bù bù và ;
(2) và 
;
(3) (c.c.c);
(4) (c.g.c) ( là giao điểm của và );
(5).
Cho tam giác . Vẽ đoạn thẳng vuông góc với ( và 
nằm khác phía với ), 
. Vẽ đoạn thẳng vuông góc với ( và 
nằm khác phía với ), 
. Biết rằng 
. Khi đó bằng
Cho tam giác cân tại , có 
; 
cm. Đường vuông góc với tại cắt ở . Biết 
. Độ dài đoạn thẳng bằng
4 cm
5 cm
2 cm
6 cm
Cho tam giác vuông cân tại . Gọi là trung điểm . Lấy điểm trên đoạn thẳng ( khác và ), trên tia đối của tia 
lấy điểm sao cho 
; 
cắt tại . Kẻ 
vuông góc với tại 
và 
vuông góc với tại 
.
a) Chứng minh rằng: là trung điểm .
Các vị trí (1), (2), (3), (4) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
(1)
(cạnh huyền - góc nhọn)
(2)
(3)
(so le trong)
(4)
(g.c.g)(1)
(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
(2)
(3) (đồng vị)
(4) (c.g.c)(1)
(cạnh huyền - góc nhọn)
(2)
(3) (đối đỉnh)
(4) (g.c.g)(1)
(cạnh huyền - góc nhọn)
(2)
(3) (so le trong)
(4) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Đường vuông góc với tại cắt 
tại 
. Tính số đo 
.
Đáp án: 
°.
Cho tam giác có , tia phân giác của góc cắt cạnh tại . Trên cạnh lấy điểm sao cho . Tia 
cắt tia tại . Gọi là trung điểm của 
.
a) Chứng minh 
.
Các vị trí (1), (2) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
(1)
(
là phân giác)(2)
(c.g.c)(1)
( là phân giác)(2)
(c.g.c)(1)
( là phân giác)(2)
(g.c.g)(1)
(giả thiết)(2)
(c.c.c)
b) Chứng minh 
.
Các vị trí (1), (2), (3), (4) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
(1)
(2)
(3)
cân tại (
)
(4)
cân tại (
)(1)
(2)
(3) cân tại ()
(4) cân tại ()(1)
(2)
(3)
cân tại (
)
(4) cân tại ()(1)
(2)
(3) đều (
)
(4) đều (
)
c) Chứng minh ba điểm 
thẳng hàng.
Các vị trí (1), (2), (3), (4) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
(1)
(cmt)
(2)
(c.c.c)
(3)
là phân giác (
)
(4)
cùng là tia phân giác của (1)
(gt)
(2) (c.g.c)
(3) là phân giác ()
(4) cùng là tia phân giác của (1)
(cmt)
(2) (c.c.c)
(3)
(
)
(4) cùng vuông góc với (1)
(cmt)
(2) (c.c.c)
(3) là phân giác (
)
(4) cùng là tia phân giác của
d) Cho 
. Chứng minh 
.
Các vị trí (1), (2), (3), (4) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
(1)
(góc ngoài)
(2)
(3)
cân tại
(4)
(1)
(góc ngoài)
(2)
(3) cân tại
(4)(1)
(góc ngoài)
(2)
(3) đều
(4)(1)
(góc ngoài)
(2)
(3) cân tại
(4)