Bài tập nâng cao chương VI - phần 2

2/19/2023 7:58:00 AM

Ông chia một khu đất thành mảnh hình chữ nhật có diện tích bằng nhau cho ba người con trai. Biết rằng chiều rộng của các mảnh đất lần lượt là . Tổng chiều dài các mảnh đất là . Tính diện tích khu đất đó.

Đáp án: Diện tích khu đất đó là .

Lớp 7A có học sinh được chia làm ba tổ. Nếu tổ một bớt đi học sinh, tổ hai bớt đi học sinh, tổ ba thêm vào học sinh thì số học sinh tổ một, hai, ba tỉ lệ nghịch với . Tìm số học sinh của mỗi tổ.

Đáp án:

Số học sinh tổ một là  học sinh;

Số học sinh tổ hai là  học sinh;

Số học sinh tổ ba là học sinh.

Độ dài ba đường cao của một tam giác tỉ lệ với các số . Tính độ dài các cạnh tương ứng của tam giác đó biết rằng chu vi của tam giác đó là .

Đáp án: Độ dài các cạnh tương ứng của tam giác là ; ; .

(Viết các kết quả theo thứ tự giảm dần của độ dài)

Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên cạnh thứ nhất vật chuyển động với vận tốc , trên cạnh thứ hai với vận tốc và trên hai cạnh còn lại vật chuyển động với vận tốc . Tính cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian chuyển động trên cạnh thứ nhất và thứ hai hơn tổng thời gian chuyển động trên hai cạnh còn lại là giây.

Đáp án: Cạnh hình vuông dài .

Cuối năm công ty thưởng triệu đồng cho ba tổ lao động xuất sắc. Biết rằng số tiền thưởng của tổ và tổ tỷ lệ thuận với và , số tiền thưởng của tổ và tổ tỉ lệ nghịch với và . Tính số tiền thưởng của mỗi tổ.

Đáp án: Số tiền thưởng của tổ 1 là triệu đồng, tổ 2 là triệu đồng, tổ 3 là triệu đồng.

Ba thửa ruộng hình chữ nhật , , có cùng diện tích. Chiều rộng các thửa ruộng ; ; lần lượt tỉ lệ thuận với ; ; . Chiều dài của thửa ruộng nhỏ hơn tổng chiều dài của thửa ruộng và là . Tính chiều dài mỗi thửa ruộng.

Đáp án:

Chiều dài của thửa ruộng là ;

Chiều dài của thửa ruộng là ;

Chiều dài của thửa ruộng là .

Trong đợt quyên góp tết vì người nghèo năm 2026, học sinh ba khối 6; 7; 8 của một trường THCS trên địa bàn xã Phúc Lộc đã quyên góp được tổng cộng đồng. Biết rằng số tiền quyên góp của khối 6 và khối 7 tỉ lệ nghịch với và ; số tiền quyên góp của khối 7 và khối 8 tỉ lệ thuận với và . Tính số tiền quyên góp được của mỗi khối.

Đáp án:

Số tiền quyên góp được của khối 6 là đồng.

Số tiền quyên góp được của khối 7 là đồng.

Số tiền quyên góp được của khối 8 là đồng.

Trong một nhà máy, có 3 con robot tự hành mang mã hiệu R1, R2 và R3 đang thực hiện nhiệm vụ vận chuyển hàng hóa. Kỹ sư vận hành ghi nhận được các thông số sau:

  • Tổng vận tốc của 3 robot là .
  • Trong cùng một đợt thử nghiệm, quãng đường đi được của R1, R2 tỉ lệ với ; quãng đường đi được của R2, R3 tỉ lệ với .
  • Thời gian để hoàn thành quãng đường nói trên của R1, R2, R3 lần lượt tỉ lệ với .

Tính vận tốc di chuyển của từng robot.

Đáp án: (Viết kết quả dưới dạng số thập phân nếu số không nguyên)

Vận tốc của robot R1 là ;

Vận tốc của robot R2 là ;

Vận tốc của robot R3 là .

Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ và , cách nhau để đi đến (ba địa điểm ở cùng trên một đường thẳng). Vận tốc của người đi từ là . Vận tốc của người đi từ là . Tính quãng đường mỗi người đã đi, biết họ đến cùng một lúc.

Đáp án:

+) Trường hợp nằm giữa hai điểm và :

Quãng đường người đi từ đã đi là ; quãng đường người đi từ đã đi là .

+) Trường hợp không nằm giữa hai điểm và :

Quãng đường người đi từ đã đi là ; quãng đường người đi từ đã đi là .

Một người đi từ đến với vận tốc và dự định đến vào lúc giờ phút. Sau khi đi được quãng đường thì người đó đi với vận tốc nên đến lúc giờ phút cùng ngày. Hãy tính chiều dài quãng đường và cho biết người đó khởi hành từ lúc mấy giờ?

Đáp án:

Chiều dài quãng đường là ;

Người đó khởi hành từ lúc giờ.