Hai đường thẳng song song
6/26/2023 4:24:18 PMTrong không gian, hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng nào thì ta nói
- a và b chéo nhau.
- a song song với b.
- a cắt b.
- a và b đồng phẳng.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song song với nhau.
- Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một vuông góc với nhau.
- Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
- Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một vuông góc với nhau.
Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c. Trong đó a // b, a // c, khẳng định nào dưới đây đúng?
b
c.- b // c.
- b cắt c.
- b và c chéo nhau.
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?
- 1
- 2
- 3
- 4
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A, B thuộc a và C, D thuộc b. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- AD và BC có thể song song hoặc cắt nhau.
- AD và BC song song với nhau.
- AD và BC chéo nhau.
- AD và BC cắt nhau.
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- IJ song song với CD.
- IJ chéo CD.
- IJ song song với AB.
- IJ cắt AB.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào dưới đây đúng?
- d đi qua S và song song với BC.
- d đi qua S và song song với DC.
- d đi qua S và song song với AB.
- d đi qua S và song song với BD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khẳng định nào sau đây sai?
- IJCD là hình thang
(O là tâm của ABCD)
Cho tứ diện SABC. Gọi G, I lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SAB.
Điền vào ô trống để hoàn thành phép tìm giao tuyến của (AIG) và (SAC).
Gọi M là trung điểm của AB
+) Có G là trọng tâm 
(đáp án viết dưới dạng phân số tối giản a/b)
+) Có I là trọng tâm 
(đáp án viết dưới dạng phân số tối giản a/b)
Khi đó 
(đáp án viết dưới dạng phân số tối giản a/b)
+) 
có 
IG // (Ta - lét đảo)
+) Có 
IG //
Giao tuyến của (AIG) và (SAC) là đường thẳng đi qua và song song với .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của SC.
Điền vào ô trống để hoàn thành phép tìm giao tuyến của (MND) và (SAB).
Gọi I là giao điểm của MD và AB
+) Có là trung điểm của BC,
là trung điểm của SC
là đường trung bình của 
// SB
+) Vì 
// SB
Giao tuyến của (MND) và (SAB) là đường thẳng đi qua và song song với SB và
Cho tứ diện ABCD. Gọi G, E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ACD. Khẳng định nào dưới đây sai?
- Giao tuyến của (AGE) và (BCD) song song với BD
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy AB và CD (AB > CD), O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. G là giao điểm của SO và DN, P là giao điểm của SC và AG. Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I.
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh MN // CD.
Ta có
là trung điểm của SA
là trung điểm của SB
là đường trung bình của
// AB
Mà AB //
MN //CD (ĐPCM).
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh SI // AB // DC.
Có 
Mà 
SI // AB // DC (ĐPCM).
Cho hình chóp A.BCD, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD. Tìm thiết diện của hình chóp được cắt bởi (MNP).
- Tứ giác MANP.
- Tứ giác BMNP.
- Tứ giác MNPQ với Q là trung điểm của BD.
- Tứ giác MNPK với K là trung điểm của AD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng IBC là
- tam giác IBC.
- hình thang IBCJ (J là trung điểm của SD).
- hình thang IGBC (G là trung điểm SB).
- tứ giác IBCD.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của SA, CD, CB. T là thiết diện của hình chóp đã cho được cắt bởi mặt phẳng (KMN). Khẳng định nào đúng?
- T là tam giác.
- T là tứ giác.
- T là ngũ giác.
- T là lục giác.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. G là trọng tâm tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là
- SC
- đường thẳng qua S và song song với AB
- Đường thẳng qua G và song song với CD
- Đường thẳng qua G và cắt BC
Cho tứ diện ABCD, gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (MNP) là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?
- AB
- AC
- AD
- CD
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm trên cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN // BS, NP // CD, MQ // CD. Gọi K là giao điểm của MN và PQ.
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh SK // AD // BC.
+) Tứ giác MQDC có
MQ // (giả thiết)
MC // QD (do ABCD là hình bình hành)
MQDC là hình bình hành
MQ =
+) 
có NP // , 
Tương tự ta có 
Mà MQ =
// MC hay // BC
Mà BC //
SK // AD // BC (ĐPCM).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = SB = a, 
. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA và SB. M là điểm tùy ý trên cạnh BC (không trùng với B, C).
Điền vào ô trống để hoàn thành phép tìm giao tuyến của (MEF) và (ABCD).
Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại N
+) Có E là trung điểm của
F là trung điểm của
là đường trung bình của
// AB
+) Vì 
// AB
Giao tuyến của (MEF) và (ABCD) là đường thẳng đi qua M và song song với AB và EF (tức là đường thẳng MN)