Hình chóp
6/25/2023 4:24:18 PMCho tứ giác ABCD, điểm E nằm ngoài mặt phẳng chứa tứ giác ABCD. Nối E lần lượt với A, B, C, D. Các cạnh đáy của hình chóp được tạo thành là:
- EB, BC, CD, DA
- AB, BC, ED, DA
- AB, BC, CD, DA
- AB, BC, CD, EA
Cho hình chóp có đỉnh S như hình vẽ
Hình chóp trên được gọi là
- Hình chóp tam giác.
- Hình chóp tứ giác.
- Hình chóp lục giác.
- Hình chóp ngũ giác.
Hình nào dưới đây là hình tứ diện?
Điền vào ô trống để được khẳng định đúng.
Hình chóp tứ giác có mặt.
Cho hình vẽ
Hình vẽ trên là
- hình chóp tứ giác
- hình chóp ngũ giác
- hình tứ giác
- hình tứ diện
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là
- AM (M là trung điểm của AB).
- AN (N là trung điểm của CD).
- AH (H là hình chiếu của B trên CD).
- AK (K là hình chiếu của C trên BD).
Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) là giao điểm của
- CD và NP.
- CD và MN.
- CD và MP.
- CD và AP.
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là
- Điểm F.
- Giao điểm của đường thẳng EG và AF.
- Giao điểm của đường thẳng EG và AC.
- Giao điểm của đường thẳng EG và CD.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN) là
- đường thẳng MN.
- đường thẳng AM.
- đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD).
- đường thẳng AH (H là trực tâm tam giác ACD).
Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng 
chứa tam giác BCD. Lấy E, F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC. Khi EF và BC cắt nhau tại I thì I không là điểm chung của hai mặt phẳng nào dưới đây?
- (BCD) và (DEF).
- (BCD) và (ABC).
- (BCD) và (AEF).
- (BCD) và (ABD).
Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Trên đường thẳng CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD. Thiết diện của tứ diện được cắt bởi mặt phẳng (HKM) là
tứ giác HKMN với
.hình thang HKMN với
và HK // MN.tam giác HKL với
.tam giác HKL với
.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC). Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) là
- SO (O là giao điểm của AC và BD)
- SJ (J là giao điểm của AM và BD)
- SI (I là giao điểm của AC và BM)
- SP (P là giao điểm của AB và CD)
Cho hình tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N, P. Đường thẳng MN và BC cắt nhau tại E, đường thẳng MP và BD cắt nhau tại F. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, M, N lần lượt là trung điểm của AD, AB, AC. Tìm giao tuyến của (BIC) và (DMN).
- Đường thẳng nối trọng tâm tam giác ABC và trọng tâm tam giác ABD
- IN
- Đường thẳng nối trọng tâm tam giác ABD và trọng tâm tam giác ACD
- IJ
Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh AB và AC lấy các điểm M, N sao cho MN cắt đường thẳng BC tại E, điểm P thuộc cạnh BD. Gọi Q là giao điểm của CD và PE. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho tứ diện S.ABC. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm D, E và M sao cho DE cắt AB tại I, EM cắt BC tại P, DM cắt CA tại K.
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh I, P, K thẳng hàng.
Ta có
+) 
thuộc giao tuyến của (MDE) và (ABC)
+) 
thuộc giao tuyến của (MDE) và (ABC)
+) 
thuộc giao tuyến của (MDE) và (ABC)
Khi đó P, I, K thẳng hàng (vì giao tuyến của (MDE) và (ABC) là một đường thẳng ) (ĐPCM)
Cho hình bình hành ABCD, S là điểm không thuộc (ABCD), M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC.
Điền vào ô trống để hoàn thành phép xác định giao tuyến của (SMN) và (SAD).
Có 
Gọi K là giao điểm của MC và
Có 
là giao tuyến của (SMN) và (SAD).
Điền vào ô trống để hoàn thành phép xác định giao tuyến của (SMN) và (SBD).
Gọi E là giao điểm của BD và
Có 
, 
là giao tuyến của (SMN) và (SBD).
Gọi O là tâm của đáy, I là giao điểm của AN và SO, H là giao điểm của MN và SE.
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh I, H, B thẳng hàng.
Ta có
, 
, 
, 
I, H, B thuộc giao tuyến của (SBD) và (AMN)
I, H, B thẳng hàng vì giao tuyến của (SBD) và (AMN) là đường thẳng (ĐPCM).
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD và SO.
Điền vào ô trống để hoàn thành phép tìm thiết diện của khối chóp bị cắt bởi (MNP).
Gọi J là giao điểm của NO và AB
K là giao điểm của SJ và NP
H là giao điểm của AB và MN
E là giao điểm của SB và KH
Q là giao điểm của SA và KH
I là giao điểm của EP và SD
+) Có 
, 
Mà 
(1)
Lại có 
, 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 
+) Tương tự ta có
Khi đó thiết diện của khối chóp bị cắt bởi (MNP) là ngũ giác EQINM.