Đường thẳng và mặt phẳng song song
6/27/2023 4:24:18 PMCho đường thẳng a và mặt phẳng (P) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và (P)?
- 2.
- 3.
- 1.
- 4.
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Giả sử a // (P), 
. Khi đó
- a // b.
- a và b chéo nhau.
- a // b hoặc a, b chéo nhau.
- a và b cắt nhau.
Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b (a // b). Khẳng định nào dưới đây đúng?
- Nếu (P) song song với a thì (P) song song với b.
- Nếu (P) cắt a thì (P) cắt b.
- Nếu (P) chứa a thì (P) chứa b.
- Cả 3 khẳng định trên đều sai.
Cho d // (P), mặt phẳng (Q) qua d cắt (P) theo giao tuyến d'. Khi đó
- d // d'.
- d cắt d'.
- d và d' chéo nhau.
d
d'.
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB sao cho AQ = 2QB, P là trung điểm của AB, M là trung điểm của BD. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- MP // (BCD).
- GQ // (BCD).
- QG cắt (BCD).
- Q thuộc mặt phẳng (CDP).
Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d. Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q). Khẳng định nào sau đây đúng?
- a và d trùng nhau.
- a và d chéo nhau.
- a song song với d.
- a và d cắt nhau.
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?
- (ACD).
- (BCD).
- (ABD).
- (ABC).
Cho hình chóp tứ giác 
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
- MN // (ABCD).
- MN // (SAC).
- MN // (SAB).
- MN // (SBC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đường thẳng AD song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?
- (SAC).
- (ABCD).
- (SBC).
- (SAB).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi A', B' lần lượt là trung điểm của SA, SB. Đường thẳng A'B' song song với mặt phẳng nào dưới đây?
- (SAB).
- (SBC).
- (SCD).
- (SAD).
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AB và CD, J là giao điểm của AD và BC. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
(1) 
(2) (SBD) cắt IJ tại giao điểm của BD và IJ
(3) 
(4)
- 1
- 2
- 3
- 4
Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Điểm M thuộc cạnh SC và điểm K là giao điểm của AM và SO. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
(1) .
(2) 
với N là giao điểm của BK và SD.
(3) 
.
(4) 
với N là giao điểm của BK và SD.
- 1
- 2
- 3
- 4
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC. Gọi K là trung điểm của SA; G, E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, SBC.
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh MN // (SBC).
+) Vì là tâm hình bình hành ABCD
là trung điểm của AC và BD
+) 
có
là trung điểm của AB
là trung điểm của AC
là đường trung bình trong
// BC (1)
+) Tương tự ta có // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra M, O, N thẳng hàng và // BC
Mà 
MN // (SBC) (ĐPCM).
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh EG // (SAC).
có E là trọng tâm
(chú ý: đáp án viết dưới dạng phân số tối giản a/b)
có G là trọng tâm
(chú ý: đáp án viết dưới dạng phân số tối giản a/b)
Khi đó 
// SA
Mà 
EG ⊄ (SAC)
EG // (SAC) (ĐPCM).
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh SC // (MNK).
Gọi H là trung điểm của SD
+) 
có
là trung điểm của SA
là trung điểm của SD
là đường trung bình của
// AD
Mà AD //
// MN
// MN
và MN cùng nằm trên một mặt phẳng
(MNK) chính là (MNHK)
+) 
có
là trung điểm của CD
là trung điểm của SD
là đường trung bình của
// SC
Mà 
SC // (MNK) (ĐPCM).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB, AD lần lượt lấy điểm M, N, P sao cho 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh MN // (ABCD).
có
, 
MN // (Ta - lét đảo)
Mà 
MN ⊄ (ABCD)
MN // (ABCD) (ĐPCM).
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh SD // (MNP).
có
, , 
// SD
Mà 
SD // (MNP) (ĐPCM).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, SC. M là giao điểm của AI và BD, K là điểm trêm SD sao cho 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh OJ // (SAB).
+) Có ABCD là hình bình hành tâm O
là trung điểm của AC
có
là trung điểm của AC
là trung điểm của SC
là đường trung bình của
// SA
Mà 
OJ // (SAB) (ĐPCM).
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh OI // (SCD).
ABCD là hình bình hành tâm O
là trung điểm của BD
có
là trung điểm của BD
là trung điểm của BC
là đường trung bình của
// CD
Mà 
OI // (SCD) (ĐPCM).
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh MK // (SBC).
Ta có
BI // AD (do ABCD là hình bình hành, 
)
(Ta-lét)
Mà 
(do là trung điểm của BC) (đáp án là số thì điền dưới dạng phân số tối giản a/b)
(đáp án là số thì điền dưới dạng phân số tối giản a/b)
Mà 
(đáp án là số thì điền dưới dạng phân số tối giản a/b)
MK //
Mà 
MK // (SBC) (ĐPCM).