Đề kiểm tra giữa HKI toán lớp 11 - số 5

6/23/2023 4:24:18 PM

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

  • Hàm số y = tan x là hàm số chẵn.
  • Hàm số y = cot x là hàm số chẵn.
  • Hàm số y = cos x là hàm số lẻ.
  • Hàm số y = sin x là hàm số lẻ.

Nghiệm của phương trình là

  • .

  • .

  • .

Nghiệm của phương trình  là

Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • Hàm số y = cot x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

  • Hàm số y = cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

  • Hàm số y = tan 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

  • Hàm số y = sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

Nghiệm của phương trình là

cho . Tính .

  • .

  • .

  • .

  • .

Trên đường tròn lượng, gọi M là điểm biểu diễn của cung lượng giác . Trong các cung lượng giác được biểu diễn bởi điểm M, cung có số đo dương nhỏ nhất là bao nhiêu?

Rút gọn biểu thức ta được

Trên đường tròn lượng giác (gốc A), cung lượng giác có số đo -90o + k360o với k ∈ Z có điểm cuối trùng với điểm nào sau đây?

  • A
  • A'
  • B
  • B'

Cho với . Tính giá trị của biểu thức .

Giá trị của biểu thức là 

  • 21.
  • 22.
  • 23.
  • Kết quả khác.

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Cho một cấp số cộng có . Tìm .

Cho một cấp số cộng có . Tìm .

Khẳng định nào dưới đây sai?

  • Hàm số có chu kì là .

  • Hàm số có tập giá trị là R.

  • Hàm số là hàm số lẻ.

  • Hàm số có tập xác định là R.

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SA và N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD được cắt bởi mặt phẳng (CMN) là hình gì?

  • Tam giác.
  • Tứ giác.
  • Ngũ giác.
  • Lục giác.

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  lần lượt là

  • -5 và 2.
  • -8 và -2.
  • -5 và 3.
  • 2 và 8.

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên cạnh SC và J không trùng với trung điểm của SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là

  • AK (K là giao điểm của IJ và BC).
  • AH (H là giao điểm của IJ và AB).
  • AG (G là giao điểm của IJ và AD).
  • AE (E là giao điểm của IJ và CD).

Trong không gian, cho hai đường thẳng song song a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • Không tồn tại mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b.
  • Có vô số mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b.
  • Có đúng hai mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b.
  • Có đúng một mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b.

Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết .

  • hoặc .

  • hoặc .

  • hoặc .

  • hoặc

Cho hình chóp S.ABCD giao điểm của BD với mặt phẳng (SAC) là 

  • giao điểm của BD với SA.
  • giao điểm của BD với SC.
  • giao điểm của BD với AC.

Mệnh đề nào dưới đây sai?

  • Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng.
  • Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
  • Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng song song.
  • Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang (AD // BC). Gọi M là trung điểm của SC. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MAD) là hình gì?

  • Hình thoi.
  • Hình bình hành.
  • Tam giác.
  • Hình thang.

Cung lượng giác có số đo có số đo theo đơn vị rađian bằng

  • .

  • .

  • .

  • .

Tính độ dài cung tròn có số đo của đường tròn đường kính 12cm.

  • cm.

  • cm.

  • cm.

  • cm.

Thu gọn biểu thức ta được kết quả nào dưới đây?

  • .

  • .

Cho , tính cos x.

  • .

  • .

Miền giá trị của hàm số y = 2sin x +3 là 

  • [-2; 5].
  • [-2; 2].
  • [1; 2].
  • [1; 5].

Cho dãy số có số hạng tổng quát là . Tính .

  • .

  • .

  • .

  • .

Cho dãy số được tính theo công thức . Tính .

  • .

  • .

  • .

  • .

Cho dãy số có số hạng tổng quát là . Kiểm tra tính tăng giảm

  • Dãy số trên là dãy số tăng.
  • Dãy số trên là dãy số giảm.
  • Không xét được tính tăng giảm của dãy số trên.

Cho dãy số có số hạng tổng quát . Dãy số đã cho bị chặn dưới bởi số nguyên lớn nhất là bao nhiêu?

  • -1
  • 0
  • 1
  • 2

Cho cấp số cộng có số hạng tổng quát là . Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

  • .

  • .

  • .

  • .

Cho cấp số cộng có số hạng tổng quát là . Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 209. Tìm n.

  • n = 19.
  • n = 22.
  • n = 21.
  • n = 20.

Cho dãy số gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 100. Dãy số đã cho có bao nhiêu số hạng?

  • 100
  • 101
  • 102
  • 99

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Nếu a // b, b // c thì

  • cắt .

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, E là điểm trên cạnh CD. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là

  • tam giác MNE.
  • tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD.
  • hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD thỏa mãn EF // BC.
  • hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD thỏa mãn EF // BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • Ba đường thẳng AB, CD, MN đôi một song song.
  • Ba đường thẳng AB, CD, MN đôi một cắt nhau.
  • Ba đường thẳng AB, CD, MN đồng quy.
  • Ba đường thẳng AB, CD, MN cùng thuộc một mặt phẳng.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua MN và cắt mặt bên (SBC) theo một giao tuyến. Thiết diện của hình chóp được cắt bởi (P) là

  • hình bình hành.
  • hình chữ nhật.
  • hình thang.
  • hình vuông.

Giải phương trình lượng giác .

  • .

  • .

  • .

  • .