Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

7/24/2023 4:24:18 PM

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, biết . Đường thẳng nào sau đây là hình chiếu vuông góc của SD trên (ABCD)?

Cho đường thẳng a song song với (P). Góc giữa đường thẳng a và (P) bằng

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, . Điểm nào dưới đây là hình chiếu của C trên (SAD)?

A
S
D
Trung điểm của AD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Biết SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hình chiếu của S trên (ABCD) là điểm O
Hình chiếu của S trên (ABCD) là điểm A
Hình chiếu của S trên (ABCD) là điểm B
Hình chiếu của S trên (ABCD) là điểm C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, . Giá trị sin của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D (AB > CD), . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Góc giữa SB và (ABCD) là .
Góc giữa SC và (ABCD) là .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, có . Tính độ dài SO để góc giữa SA và (ABCD) bằng ?

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, BD, đôi một vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Góc giữa AC và (ABD) là .
Góc giữa AD và (ABC) là .
Góc giữa AC và (BCD) là .
Góc giữa CD và (ABD) là .

Cho hình chóp S.ABC có và SA = SB = SC = a. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S trên (ABC), khi đó

I là trung điểm của AB.
I là trọng tâm của
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của BC

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có mặt đáy ABCD là hình thoi tâm O, và A'A = A'B = A'D. Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABCD) là

trung điểm của AO.
trọng tâm của tam giác ABD.
tâm O của hình thoi ABCD.
trọng tâm của tam giác BCD.

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng SD và (SAC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, . Góc tạo bởi SA và (SBD) gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), . Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và (ABD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SO vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Tính góc giữa đường thẳng MN với (ABCD), biết .

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng , các mặt bên là các hình chữ nhật, . Tính góc giữa đường thẳng A'C với mặt phẳng (AA'B'B).

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các mặt là hình vuông. Gọi là góc giữa AC' và mặt phẳng (A'BCD'). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và . Biết . Tính góc giữa AC và (SBD). (làm tròn đến độ)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD. Gọi là góc giữa đường thẳng BM và (ABCD). Tính .