Khoảng cách (phần 2)

7/30/2023 4:24:18 PM

Chiều cao của một hình lăng trụ là

  • khoảng cách giữa 2 mặt đáy
  • khoảng cách giữa hai đường thẳng bất kì nằm trên 2 đáy
  • khoảng cách từ 1 điểm của đáy này tới một đường thẳng thuộc đáy kia
  • khoảng cách giữa hai tâm của hai đáy

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

  • Khoảng cách giữa một điểm và một mặt phẳng không chứa điểm đó bằng khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng.

  • Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm bất kì thuộc hai đường thẳng. 

  • Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a, kí hiệu d(a, (P)), là khoảng cách từ một điểm bất kì trên a đến (P).

  • Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng bất kì, tương ứng chứa hai đường thẳng.

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P) và (Q) được kí hiệu là 

  • d((P), (Q))

  • d((P); (Q))

  • ((P), (Q))

  • ((P); (Q))

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng 2. Tính khoảng cách giữa AC và B'D'.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa A'C và AB.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a, N là trung điểm của CC'. Tính khoảng cách giữa AB và ND'.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AA' và BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AC = 2a. Khoảng cách từ BB' đến AC' bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AB

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng (AMA') và (CNC').

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, CC', A'B và H là hình chiếu của A trên BC. Tính khoảng cách giữa MP và NH.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, và . Khi đó khoảng cách giữa SB và AC bằng

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và BD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a. Gọi I là trung điểm của AB. Biết hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của CI, góc giữa SA và mặt đáy bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CI bằng

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. M là trung điểm của AA'. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng MB' và BC.