Đề kiểm tra HKII toán lớp 11 - số 2

Một hộp có chứa 10 quả bóng xanh, 5 quả bóng vàng, 7 quả bóng đỏ. Gọi các biến cố 

Biến cố A: "Chọn được 1 quả bóng màu xanh"

Biến cố B: "Chọn được 1 quả bóng màu đỏ"

Biến cố A hợp B là 

Một hộp bóng chứa các quả bóng màu xanh và đỏ được đánh số thứ tự. Xác suất để lấy được 1 quả bóng màu đỏ là , xác suất để lấy được 1 quả bóng có ghi số chẵn là , xác suất để lấy được 1 quả bóng màu đỏ có ghi số chẵn là . Tính xác suất của biến cố A: "Lấy được 1 quả bóng màu đỏ hoặc có ghi số chẵn".

Hai thiết bị hoạt động độc lập. Xác suất để thiết bị 1 hoạt động bình thường là 0,75, xác suất để thiết bị 2 hoạt động bình thường là 0,8. Tính xác suất để 2 thiết bị hoạt động bình thường cùng một lúc.

Biết . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đạo hàm của hàm số tại là

Một vật rơi tự do từ độ cao 20m, quãng đường vật đi được là (m, s). Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật chạm đất.

Biết hàm số có đạo hàm bằng 5 tại x = 1 và đạo hàm bằng 7 tại x = 2. Tính đạo hàm của hàm số tại x = 1.

Một vật chuyển động có phương trình quãng đường theo thời gian là , trong đó t > 0 và tính bằng giây (s) và s(t) tính bằng mét (m). Tính thời điểm mà tại đó gia tốc của vật bằng 0 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh và . Khi đó, côsin của góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a. Cạnh bên và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD và SB. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (AMN).

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 

Cho hình chóp S.ABCD là hình chóp tứ giác đều, khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = AA' = 2a, M là trung điểm BC. Xét tính đúng, sai của các câu sau.

Thể tích của khối lăng trụ đã cho là 8a³ (đvtt).

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C là .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 4a, AB = 3a. G là trọng tâm . Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau.

Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là .

Thể tích khối chóp G.ACD bằng thể tích khối chóp S.ABCD.

Khoảng cách từ điểm G đến (SBC) bằng .

Cho hàm số . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

.

.

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 1 của đồ thị hàm số đã cho là .

Một bình đựng 2 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy 3 lần liên tiếp, mỗi lần lấy 1 viên bi rồi trả lại vào bình.

Gọi A là biến cố: "Lấy được viên bi xanh"

B là biến cố: "Lấy được viên bi đỏ"

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau.

A và B là hai biến cố độc lập.

Xác suất lấy được 3 viên bi xanh là .

Xác suất lấy được 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ cuối cùng là .

Xác suất có 1 lần lấy được bi đỏ là .

Ba người cùng bắn vào bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0, 6; 0,5. Tính xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích.

Đáp án: Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích là

Chú ý: Đáp án viết dưới dạng số thập phân không cách.

Cho hàm số có đồ thị (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm .

Đáp án: k =

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài đường chéo AC' bằng . Tính thể tích của khối lập phương đó.

Đáp án: Thể tích của khối lập phương đó bằng (đvtt).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng . Tính số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy.

Đáp án: Góc giữa mặt bên và mặt đáy là .

Cho hàm số . Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình .

Đáp án: Phương trình có nghiệm nguyên dương .

Một vật chuyển động theo phương trình (s là quãng đường tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây). Tính thời gian để gia tốc bị triệt tiêu kể từ lúc bắt đầu chuyển động.

Đáp án: t = giây