Đề kiểm tra HKII toán lớp 11 - số 4

Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố 

E là biến cố "Lấy được thẻ có ghi số lẻ";

F là biến cố: "Lấy được thẻ có ghi số nguyên tố" 

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Một mạch điện gồm 2 bóng đèn. Xác suất hỏng của mỗi bóng là 0,06. Tính xác suất để khi cho dòng điện chạy qua mạch thì cả 2 bóng đều sáng.

An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn gồm 5 séc đấu, người thắng trước 3 séc sẽ giành được chiến thắng. Xác suất An thắng mỗi séc là 0,6. Tính xác suất An giành chiến thắng.

Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng

Một vật chuyển động theo quy luật với s tính bằng m và t tính bằng giây. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 2 giây là

Cho hàm số xác định trên thỏa mãn . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hệ số góc là

Cho hàm số có đạo hàm cấp hai với mọi . Giá trị bằng

Cho hàm số . Tìm x thỏa mãn phương trình .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng HK và SD.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao . Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, cạnh bên và đường thẳng SC hợp với mặt đáy (ABCD) một góc .

Các khẳng định sau đúng hay sai?

.

Thể tích khối chóp S.ABCD bằng (đvtt).

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng .

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng .

Một mạch điện gồm 1 công tắc và 1 quạt điện. Xác suất công tắc hoạt động bình thường là 92%, xác suất chiếc quạt hoạt động là 90%.

Gọi A là biến cố: "Công tắc hoạt động bình thường"

B là biến cố: "Quạt điện hoạt động bình thường"

Xét tính đúng, sai trong các khẳng định sau.

Biến cố A và B là hai biến cố độc lập.

Biết quạt điện quay khi cả 2 thiết bị cùng hoạt động. Xác suất để quạt điện quay bình thường là 90%. 

Xác suất để một trong hai thiết bị hoạt động bình thường là 16,4%.

Xác suất quạt điện không hoạt động khi đóng công tắc là 16,4%

Một vật chuyển động với phương trình chuyển động là (t tính bằng giây và s tính bằng mét).

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau đây.

Vận tốc của vật được tính theo công thức .

Vận tốc của vật bằng 8 m/s tại thời điểm t = 3s.

Gia tốc của vật được tính theo công thức .

Gia tốc của vật có đồ thị là một đường thẳng có hệ số góc là 6.

Cho hàm số . Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau.

.

Đạo hàm của hàm số  là

Đạo hàm của hàm số là

Đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) là . Giá trị của .

Hàm số có đạo hàm . Tính .

Đáp án: S = .

Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao 20m xuống mặt đất, với phương trình chuyển động . Tính vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất, bỏ qua sức cản không khí. 

Đáp án: m/s. (Đáp án làm tròn đến hàng phần mười)

Tìm tung độ của điểm M trên đồ thị (C): sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng .

Đáp án: Tung độ của điểm M là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 3 cm, AD = 4 cm, BB' = cm. Tính độ dài của đường chéo A'C.

Đáp án: A'C = cm.

Một xưởng sản xuất sử dụng 2 loại máy A và B để sản xuất. Xác suất để máy A hoạt động bình thường là 0,85, xác suất để máy B không hoạt động là 0,24. Xưởng dự tính nếu 2 máy đều không hỏng thì hoàn thành lượng sản phẩm đúng thời hạn. Tính xác suất xưởng hoàn thành lượng sản phẩm đúng thời hạn.

Đáp án: Xác suất xưởng hoàn thành lượng sản phẩm đúng thời hạn là .

Một vật chuyển động có phương trình  (s là quãng đường (mét), t là thời gian (giây)). Tìm vận tốc nhỏ nhất của vật trong quá trình chuyển động.

Đáp án: Vận tốc nhỏ nhất của vật trong quá trình chuyển động là m/s.