Đề kiểm tra HKII toán lớp 11 - số 5

Một hộp có chứa 12 quả bóng xanh, 7 quả bóng vàng, 8 quả bóng đỏ. Gọi các biến cố 

Biến cố A: "Chọn được 1 quả bóng màu vàng"

Biến cố B: "Chọn được 1 quả bóng màu đỏ"

Biến cố A hợp B có bao nhiêu phần tử?

Một mạch điện gồm 1 bóng đèn và 1 quạt điện. Xác suất bóng đèn hoạt động là 89%, xác suất chiếc quạt hoạt động là 92%. Tính xác suất để khi cho dòng điện chạy qua mạch thì cả bóng đèn và quạt đều hoạt động.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm . Khi đó đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm là

Một vật chuyển động với phương trình chuyển động là (t tính bằng giây và s tính bằng mét). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây bằng

Tìm điểm M có hoành độ dương trên đồ thị (C): sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng

Cho hàm số có đạo hàm với mọi x ∈ ℝ. Có bao nhiêu giá trị thực của x để y' = 0?

Cho hai hàm số có . Đạo hàm của hàm số tại điểm x = 2 bằng

Đạo hàm của hàm số trên tập xác định là

Tính đạo hàm của hàm số .

Đạo hàm của hàm số là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng AB và SD bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có AC = 2. Tính độ dài của đường chéo A'C.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau.

.

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) bằng 30^o.

Thể tích khối chóp S.ABC bằng .

Khoảng cách giữa A và (SBC) là .

Cho hàm số với . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

Đạo hàm của hàm số là .

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 2 là k = e.

Góc giữa tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 và trục hoành là .

Hai cây xanh phát triển độc lập, người ta thực hiện đánh bầu để chuyển vị trí 2 cây. Xác suất sống của mỗi cây sau khi chuyển là 95%. Gọi 

A là biến cố: "Cây thứ nhất sống sót"

B là biến cố: "Cây thứ hai sống sót"

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau.

A và B là hai biến cố xung khắc

Xác suất cả 2 cây cùng sống sót là 95%.

Xác suất cây 1 sống, cây 2 ko sống sót là 4,75%.

Xác suất để chỉ có 1 cây sống sót là 95%.

Một vật chuyển động thẳng có phương trình (s tính bằng mét, t tính bằng giây).

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Vận tốc của vật được tính theo công thức .

Vận tốc ban đầu của vật là 2 m/s.

Gia tốc của vật được tính theo công thức .

Gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm t = 0 (s).

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng , cạnh bên 2a. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

Đáp án: Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ⁰.

Chú ý: Đáp án làm tròn đến đơn vị độ.

Hàm số có đạo hàm cấp 2 là . Khi đó .

Đáp án: S =

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số , trong đó t được tính bằng giây và Q được tính theo Culông. Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4(s).

Đáp án: Cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4s là A.

Cho hàm số , có đạo hàm y'. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để y' > 0 với ∀ x ∈ ℝ.

Đáp án: Có tất cả giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Một thiết bị đèn gồm 2 phần độc lập: Phần 1 là công tắc, phần 2 là bóng đèn. Xác suất công tắc hỏng là 0,025; xác suất bóng đèn hoạt động bình thường là 0,98. Tính xác suất thiết bị đèn hoạt động bình thường (đèn hoạt động bình thường khi công tắc và bóng đèn đều hoạt động bình thường).

Đáp án: Xác suất đèn hoạt động bình thường là

Trong một cuộc khảo sát về các môn học yêu thích đối với 40 học sinh lớp 11A. Kết quả 25 học sinh thích môn Lý, 15 học sinh thích môn Hóa và xác suất chọn được một học sinh thích cả Lý và Hóa là . Chọn ngẫu nhiêu một học sinh. Tính xác suất để chọn được học sinh không thích cả hai môn Lý và Hóa.

Đáp án: Xác suất để chọn được học sinh không thích cả hai môn Lý và Hóa là

Chú ý: Đáp án viết dưới dạng số thập phân.