Đề kiểm tra giữa HKII toán lớp 11 - số 5

8/6/2023 4:24:18 PM

Cho hàm số khẳng định nào dưới đây đúng?

  • Đồ thị hàm số đã cho nằm bên phải trục tung

  • Đồ thị hàm số đã cho nằm bên trên trục hoành

  • Hàm số có tập xác định là

  • Hàm số có tập giá trị là

Cho các số thực a < b < 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng

  • 2
  • 4
  • 8
  • 16

Cho a, b là các số thực dương tùy ý và . Khi đó  bằng

Cho a là số thực dương, biểu thức  viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho a là số thực dương khác 1. Phát biểu nào sau đây đúng?

  • Hai hàm số và đồng biến trên R khi a > 1.

  • Đồ thị hai hàm số và nghịch biến trên khoảng xác định khi 0 < a < 1.

  • Đồ thị hai hàm số và luôn nằm bên phải trục Oy.

  • Đồ thị hai hàm số và luôn nằm bên trên trục Ox.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi. Cặp đường thẳng nào dưới đây vuông góc với nhau?

  • BD và A'D'
  • AC và A'B'
  • BD và A'C'
  • CD và AA'

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác nhọn, cạnh bên SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • H là trực tâm của

  • H là tâm đường tròn ngoại tiếp của

  • H là tâm đường tròn nội tiếp của

  • H là trọng tâm của

Trong không gian, cho đường thẳng không nằm trong (P), đường thẳng vuông góc với (P) nếu 

  • vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong (P).

  • vuông góc với đường thẳng a mà a // (P).

  • vuông góc với đường thẳng a nằm trong (P).

  • vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là hình chiếu của A trên SB, cho các khẳng định sau

(1):

(2):

(3):

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

  • 1
  • 2
  • 3
  • 0

Trong không gian, tập hợp tất cả các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là 

  • đường trung trực của đoạn thẳng AB.
  • đường thẳng đi qua A và vuông góc với AB.
  • mặt phẳng vuông góc với AB tại A.
  • mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Cho tứ diện ABCD có BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) và AB = 2a. Gọi M là trung điểm của AD. Giá trị tan của góc giữa CM và mặt phẳng (ABD) bằng

Tính giá trị của biểu thức .

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng a và đôi một vuông góc. Tính góc giữa BA và (SBC).

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có các mặt bên là hình chữ nhật, mặt đáy là các hình thoi. Tính góc giữa A'C và BD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Góc giữa các cạnh bên với mặt phẳng đáy đều bằng . Tính độ dài các cạnh bên.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và (ABC) bằng . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có và H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các mặt bên là các hình vuông. Điểm M và N tương ứng là trung điểm của các đoạn AC, BB'. Tính côsin góc giữa đường thẳng MN và (ABC).

Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc với (ABC), ABC là tam giác vuông tại A. Góc giữa SC với (SAB) là góc nào dưới đây?

Cho a, b > 0 và thỏa mãn  và . Tính tổng .

  • 10
  • 12
  • 16
  • 18

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên?

Cho các hàm số . Trong các hàm số đã cho, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chính nó?

  • 4
  • 2
  • 3
  • 1

Tập nghiệm của bất phương trình  là

Tập nghiệm của bất phương trình  là

Tập nghiệm của bất phương trình  là 

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là

  • (1; 0)
  • (0; 1)
  • (-1; 0)
  • (2; 0)

Tập xác định của hàm số là

Cho phương trình (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm.

Cho bất phương trình (m là tham số thực). Tập giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình  là

  • 2
  • 3
  • 4
  • Vô số

Tổng các nghiệm của phương trình là

  • -8
  • 8
  • -1
  • 1

Cho phương trình (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm.

Cho bất phương trình , (m là tham số). Tìm m để bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình có bao nhiêu phần tử?

  • 0
  • 1
  • 2
  • Vô số

Tính tích các nghiệm của phương trình .

Cho ba số thực a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số được cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

  • 1 < a < b < c
  • 1 < a < c < b
  • 0 < a < 1 < b < c
  • 0 < a < 1 < c < b