Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Với hai biến cố A và B, giả thiết nào dưới đây dùng để chứng minh A và B là hai biến cố không độc lập?

Một thiết bị đèn gồm 2 bóng đèn. Xác suất bóng đèn thứ nhất hoạt động bình thường là 98%, xác suất bóng đèn thứ hai hoạt động bình thường là 98,7%. Tính xác suất chọn được 1 thiết bị đèn tốt (2 đèn hoạt động bình thường).

(Đáp án làm tròn đến hàng phần trăm)

Một bài kiểm tra 15 phút gồm 10 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án chọn và chỉ có 1 phương án đúng. Một học sinh chọn ngẫu nhiên mỗi câu 1 phương án. 

Xác suất để học sinh đó chọn đúng cả 10 câu trắc nghiệm là

Xác suất để học sinh đó chọn sai cả 10 câu trắc nghiệm là

(Đáp án làm tròn đến hàng phần trăm)

Điểm của mỗi câu là 1 điểm. Tính xác suất bạn học sinh đó được 7 điểm bài kiểm tra.

(Đáp án làm tròn đến hàng phần nghìn)

Mật mã của một chiếc điện thoại gồm 4 số trong các số từ 0 đến 9. Chiếc điện thoại đó được đưa cho một người không biết mật mã, và để mở được nó thì phải nhập đúng mật mã. Tính xác suất để người đó mở được chiếc điện thoại.

Một học sinh đạt học sinh giỏi cuối năm học khi đạt học lực giỏi ở cả 2 học kì (học kì I và học kì II). Xác suất đạt học lực giỏi của học sinh A ở học kì I là 76%, ở học kì II là 85%. Tính xác suất học sinh đó đạt học sinh giỏi cuối năm học.

Một trận đấu bóng chuyền giữa đội tuyển A và B gồm 2 hiệp chơi. Hiệp 1 xác suất đội A thắng là 36%, hòa nhau là 30%. Hiệp 2 xác suất đội B thắng là 35%, hòa nhau là 25%. Đội chiến thắng là đội có số điểm cao hơn, biết mỗi lần thắng thì đội được cộng 1 điểm, thua và hòa thì không được cộng điểm, số điểm ban đầu của mỗi đội bằng 0.

Tính xác suất đội A giành chiến thắng.

Tính xác suất đội B giành chiến thắng.

Tính xác suất để hai đội hòa (số điểm của hai đội là bằng nhau).

Một chiếc ô tô với hai động cơ độc lập đang gặp trục trặc kĩ thuật. Xác suất để động cơ 1 gặp trục trặc là 0,3. Xác suất để động cơ 2 gặp trục trặc là 0,2. Biết rằng xe không thể chạy được khi cả hai động cơ cùng bị hỏng. Tính xác suất để xe không đi được.

Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá 1 lần với xác suất làm bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất một cầu thủ làm bàn.

Trong một phòng làm việc có hai máy tính hoạt động độc lập với nhau, khả năng hoạt động tốt trong ngày của hai máy tương ứng là 75% và 85%. Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là

Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia, xác suất trúng bia lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,7. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng bia là

Một con xúc xắc không cân đối, có đặc điểm mặt 6 chấm xuất hiện nhiều gấp 2 lần các mặt còn lại. Gieo con xúc xắc đó 2 lần. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 là

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là và . Tính xác suất của biến cố không có xạ thủ nào bắn trúng bia.

Một mạch điện gồm 4 linh kiện như hình vẽ, trong đó xác suất hỏng của mỗi linh kiện theo thứ tự trong một khoảng thời gian t nào đó tương ứng là 0,2; 0,1; 0,05  và 0,02. Biết rằng các linh kiện làm việc độc lập với nhau và các dây luôn tốt. Tính xác suất để mạng điện hoạt động tốt trong khoảng thời gian t.

Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng (luôn có người thắng cuộc trong mỗi ván cờ). Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ 2 mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.

Một trận đấu cờ gồm 3 hiệp, người chiến thắng 2 hiệp là người thắng cuộc. Xác suất để người thứ nhất chiến thắng mỗi trận là 0,65 (không xảy ra trường hợp hòa nhau). Tính xác suất người thứ 2 thắng cuộc.

Tung một đồng xu không đồng chất 2024 lần. Biết rằng xác suất xuất hiện mặt sấp là 0,6. Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng 1012 lần.