Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 (Kết nối)

6/27/2025 5:47:00 PM

Cho hàm số: . Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số đã cho?

Tìm hệ số của trong khai triển của .

16
24
-32
-8

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Xác định dấu của a, b, c.

a > 0, b > 0, c > 0
a < 0, b < 0, c > 0
a > 0, b < 0, c > 0
a > 0, b > 0, c < 0

Bán kính của đường tròn (C): là

R = 1
R = 2
R = 3
R = 4

Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Có bao nhiêu cách lập một đội gồm 5 học sinh từ 30 học sinh lớp 10A?

Cho hypebol có phương trình . Tiêu cự của hypebol đã cho là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm và đường thẳng . Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ là

Tập nghiệm của bất phương trình là

Tập nghiệm của phương trình là

Trên giá sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Vật lí và 6 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.

Tìm tọa độ của vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm và .

(4; 2)
(-3; 4)
(4; 3)
(-4; 2)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I (3; -1) và đường thẳng Δ: 3x - 4y + 2 = 0.

Đường thẳng Δ đi qua điểm .

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Δ là 3.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ là .

Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng Δ là

Cho , với m là tham số.

Với thì với mọi x.

Với thì có hai nghiệm phân biệt.

Với thì vô nghiệm.

Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 1; 2; 3; ...; 10. Rút ngẫu nhiên từ hộp hai tấm thẻ.

Số phần tử của không gian mẫu là 90.

Xác suất của biến cố A: "Cả hai thẻ rút được đều mang số chẵn" là .

Biến cố B: "Cả hai thẻ rút được đều chia hết cho 3" , khi đó xác suất của biến cố đối của biến cố B là .

Xác suất của biến cố H: "Trong hai thẻ rút được có ít nhất một thẻ mang số chẵn" là .

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây

Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là .

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm .

Hàm số đã cho có tổng các hệ số là a + b + c = 0.

Hypebol (H): có một tiêu điểm là F₂ (8; 0). Tính tổng .

Đáp án: .

Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Có thể lập bao nhiêu số có 4 chữ số được thành lập từ các chữ số thuộc A?

Đáp án: Có thể lập được số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Tìm n biết .

Đáp án: n = .

Cho đường tròn (C): . Tìm giá trị dương của tham số m để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: m ≈ .

Cho hàm số , biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -4 tại x = -1 và đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là -3. Tính tích .

Đáp án: P = .

Một lớp học có 36 học sinh gồm cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn để tham gia hoạt động của đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là . Tính số học sinh nam của lớp.

Đáp án: Lớp đó có học sinh nam.