Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 (Kết nối)

Cho hàm số: . Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số đã cho?

Tìm hệ số của  trong khai triển của .

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Xác định dấu của a, b, c.

Bán kính của đường tròn (C): là 

Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Có bao nhiêu cách lập một đội gồm 5 học sinh từ 30 học sinh lớp 10A?

Cho hypebol có phương trình . Tiêu cự của hypebol đã cho là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm và đường thẳng . Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ là

Tập nghiệm của bất phương trình  là 

Tập nghiệm của phương trình là 

Trên giá sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Vật lí và 6 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.

Tìm tọa độ của vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm và .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I (3; -1) và đường thẳng Δ: 3x - 4y + 2 = 0.

Đường thẳng Δ đi qua điểm .

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Δ là 3.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ là .

Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng Δ là .

Cho , với m là tham số.

Với thì với mọi .

Với thì với mọi .

Với  thì có hai nghiệm phân biệt.

Với thì vô nghiệm.

Một hộp đựng các tấm thẻ đánh số 1; 2; 3; ...; 10. Rút ngẫu nhiên đồng thời từ hộp hai tấm thẻ.

Số phần tử của không gian mẫu là 90.

Xác suất của biến cố A: "Cả hai thẻ rút được đều mang số chẵn" là .

Biến cố B: "Cả hai thẻ rút được đều chia hết cho 3" , khi đó xác suất của biến cố đối của biến cố B là .

Xác suất của biến cố H: "Trong hai thẻ rút được có ít nhất một thẻ mang số chẵn" là .

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây

Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là .

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm .

Hàm số đã cho có tổng các hệ số là a + b + c = 0.

Hypebol (H): có một tiêu điểm là . Tính tổng .

Đáp án: .

Cho tập hợp . Có thể lập bao nhiêu số có 4 chữ số được thành lập từ các chữ số thuộc A?

Đáp án:  số.

Tìm biết .

Đáp án: n = .

Cho đường tròn . Tìm giá trị dương của tham số để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: m ≈ .

Cho hàm số , biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là tại và đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là . Tính tích .

Đáp án: P = .

Một lớp học có 36 học sinh gồm cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn để tham gia hoạt động của đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là . Tính số học sinh nam của lớp.

Đáp án: Lớp đó có học sinh nam.