Đề kiểm tra giữa HKI toán lớp 11 - số 4

7/5/2023 4:54:38 PM

Giải phương trình .

Nghiệm của phương trình là

Điều kiện của m để phương trình tan x = m có nghiệm là

Tìm điều kiện xác định của hàm số .

Tìm tập giá trị của hàm số là 

Cho , tính .

  • .

  • .

  • .

  • .

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho là góc tù. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trên đường tròn lượng giác gốc A, số đo của cung lượng giác nào sau đây có các điểm biểu diễn là cả 4 điểm A, A', B, B' như hình bên?

Rút gọn biểu thức (với làm cho biểu thức xác định).

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng cho mọi tam giác ABC vuông tại B?

Nghiệm của phương trình là 

Cho đường thẳng d đi qua hai điểm . Khẳng định đúng là

Dãy số có . Phát biểu nào sau đây đúng?

  • Dãy số đã cho bị chặn.
  • Dãy số đã cho bị chặn trên.
  • Dãy số đã cho là dãy số giảm.
  • Dãy số đã cho bị chặn dưới.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Giao điểm của đường thẳng CM với (SBD) là

  • giao điểm của CM và SB.
  • giao điểm của CM và SD.
  • giao điểm của CM và SO.
  • giao điểm của CM và BD.

Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là

  • AB.
  • BC.
  • AC.
  • DA.

Mệnh đề nào dưới đây sai?

  • Tập xác định của hàm số y = sin x là R.

  • Hàm số y = cos x là hàm số chẵn.

  • Tập xác định của hàm số y = tan x là R.

  • Hàm số y = sin x là hàm số lẻ.

Tìm giá trị thực của m để phương trình có nghiệm.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

  • 3
  • -3
  • 0
  • -9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là

  • SD
  • SG (G là trung điểm của AB).
  • SO (O là tâm hình bình hành ABCD).
  • SE (E là trung điểm của CD).

Cho dãy số được xác định như sau với . Số hạng bằng 

  • 100.
  • 10.
  • 11.
  • 101.

Cho cấp số cộng có . Tìm và d của cấp số cộng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Đường thẳng d song song với đường thẳng nào dưới đây?

  • AD và SC.
  • AB và CD.
  • BC và AD.
  • AD và SD.

Hàm số tuần hoàn với chu kì là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) là

  • SO, O là giao điểm của AC và BD.
  • SP, P là giao điểm của AB và CD.
  • SI, I là giao điểm của AC và BM.
  • SJ, J là giao điểm của AM và BD.

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là và công sai . Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng đó theo n.

  • .

  • .

  • .

  • .

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P sao cho BP = 2PD. Tìm giao điểm của đường thẳng CD với (MNP). 

  • Giao điểm của MN và DC.
  • Giao điểm của NP và DC.
  • Giao điểm của MP và DC.
  • Đường thẳng và mặt phẳng không giao nhau.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD được cắt bởi (IBC) là

  • tam giác IBC.
  • hình thang IJCB (J là trung điểm của SD).
  • hình thang IGBC (G là trung điểm của SB).
  • tứ giác IBCD.

Cung lượng giác có số đo rađian có số đo độ là 

Giá trị của biểu thức bằng

  • .

  • .

  • .

  • .

Cho với . Tính .

  • .

  • .

  • .

  • .

Cho dãy số . Tính .

Cho cấp số cộng , có số hạng tổng quát . Tính tổng của 20 số hạng đầu của cấp số cộng đó.

Cho cấp số cộng có công thức của số hạng tổng quát là . Tính công sai d của cấp số cộng đã cho.

  • .

  • .

  • .

  • .

Cho dãy số có công thức tổng quát của số hạng là . Xác định tính tăng giảm của dãy số đã cho.

  • Dãy số đã cho là dãy số tăng.
  • Dãy số đã cho là dãy số giảm.
  • Không xác định được tính tăng giảm của dãy số.

Cho dãy số có công thức số hạng tổng quát là  bị chặn trên bởi số tự nhiên nhỏ nhất nào dưới đây?

  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

  • Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy.
  • Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song song với nhau.
  • Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
  • Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một chéo nhau.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC), M là trung điểm của SC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMD) và (SBC).

  • Đường thẳng đi qua M và song song với SA.
  • Đường thẳng đi qua M và song song với SB.
  • Đường thẳng đi qua M và song song với DC.
  • Đường thẳng đi qua M và song song với BC.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (MNC).

  • Đường thẳng ND.
  • Đường thẳng MD.
  • Đường thẳng qua M và song song với CD.
  • Đường thẳng qua C và song song với BD.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SD. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng IJC?

  • A
  • B
  • D
  • S