Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Cho tam giác ABC có a = b = 6,3 và .

Số đo góc A là 1.1^o, số đo góc B là 1.2^o.

Độ dài cạnh AB là

(Viết đáp án dưới dạng số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2. VD: 1,23)

Cho tam giác ABC, biết và BC = 10.

Tam giác ABC có số đo góc A là ^o.

Độ dài cạnh AB là .

(Viết đáp án dưới dạng số thập phân và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai. VD: 1,23)

Độ dài cạnh AC là .

(Viết đáp án dưới dạng số thập phân và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai. VD: 1,23)

Cho tam giác ABC có a = 6; b = 7,3 và c = 4,8. Giải tam giác ABC ta được

Cho tam giác ABC có b = 14, c = 10 và . Giải tam giác ABC ta được

Để đi từ vị trí A đến vị trí B, người ta phải đi qua vị trí C (như hình vẽ). Biết quãng đường AC = 5km, CB = 4km và . Tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B theo đường chim bay (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đáp án: Khoảng cách của A và B theo đường chim bay là km.

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60^o. Tàu B chạy với vận tốc 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với vận tốc 15 hải lí một giờ. Sau ba giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án: Sau ba giờ hai tàu cách nhau khoảng hải lí.

Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu A và B trên biển được thể hiện trên hình vẽ. Nếu các đèn tín hiệu cách nhau 1500m thì ngọn núi cao bao nhiêu so với mực nước biển? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án: Ngọn núi cao khoảng m so với mực nước biển.

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, BC = 15cm và AC = 12cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC.

Đáp án: AM = cm.

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm; AD = 10cm và BD = 14cm. Tính độ dài đường chéo AC của hình bình hành ABCD (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án: AC ≈ cm.

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm và độ dài đường trung tuyến (cm). Tính độ dài cạnh AC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: AC = cm.

Cho tam giác ABC có BC = 8, AB + AC = 12 và số đo góc B là 60^o. Tính độ dài cạnh AC.

Đáp án: AC =

Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm, AC = 8,5 cm và số đo góc A là 125^o.

Tính độ dài cạnh BC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đáp án: Độ dài cạnh BC khoảng cm.

Tính số đo góc B của tam giác ABC  (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị và độ dài cạnh BC dựa vào kết quả ở câu trước).

Đáp án: Số đo góc B của tam giác ABC khoảng ^o.

Cho tam giác ABC thỏa mãn . Tính số đo góc C của tam giác ABC.

Đáp án: ^o.

Giải tam giác ABC, biết và cạnh BC = 30 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án: 18.1^o , 18.2 và 18.3.

Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta chọn hai điểm A và B thẳng hàng với chân C của tòa nhà, cách nhau 15 m. Sử dụng giác kế, từ A và B tương ứng nhìn thấy đỉnh D của tòa nhà dưới các góc 35^o và 40^o so với phương nằm ngang. Hỏi chiều cao của tòa nhà là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?

Đáp án: Chiều cao của tòa nhà là khoảng m.

Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao 5 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là 40° và góc quan sát đỉnh cột là 50° (so với phương nằm ngang), khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là 18 m. Tính chiều cao cột cờ và chiều cao của toà nhà (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trả lời:

Chiều cao của tòa nhà là 20.1 m.

Chiều cao của cột cờ là 20.2 m.