Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M (1; 2) và N (3; 1).

Độ dài đoạn thẳng OM là

Độ dài đoạn thẳng ON là

Độ dài đoạn thẳng MN là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ  và các điểm M (6; -7), N (2; 3).

Tìm mối quan hệ giữa các vectơ và .

Đáp án: .

Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các điểm A (1; 2), B (2; 3) và C (-2; 4).

Các điểm A, B, C có thẳng hàng hay không?

Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.

Đáp án: Tọa độ trung điểm M là (7.1; 7.2).

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Đáp án: Tọa độ trọng tâm G là (8.1; 8.2).

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản nếu kết quả không nguyên. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Tìm tọa độ điểm D để O (0; 0) là trọng tâm của tam giác ABD.

Đáp án: Tọa độ điểm D là (9.1; 9.2).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A (-1; 1), B (1; 3) và C (5; 2). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Đáp án: Tọa độ điểm D là (10.1; 10.2).

Tìm giá trị của x để vectơ và vectơ cùng phương.

Đáp án: x =

Cho các vectơ , và . Biết , tính tổng P = x + y.

Đáp án: P =

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm và . Tọa độ của vectơ bằng 

Cho ba điểm A (-1; -3), B (-3; -5) và C (-7; x). Tìm x để C thuộc đường thẳng AB.

Đáp án: x =

Cho ba điểm A (-1; -3), B (2; 2) và C (-2; 0). Tọa độ điểm M thỏa mãn là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (2; 3), B (-1; 2) và C (-4; m). Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Đáp án: m =

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B (3; -4). Tìm tọa độ điểm N sao cho .

Đáp án: Tọa độ điểm N là (17.1 ; 17.2.

Cho . Vectơ thỏa mãn . Tổng x + y bằng

Cho 2 vectơ và . Tìm m để hai vectơ cùng phương.

Đáp án: m =

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 4) và B (-4; 2). Tọa độ giao điểm của đường thẳng đi qua hai điểm A, B với trục hoành là