Tích vô hướng của hai vectơ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ .

Đáp án: Góc giữa hai vectơ đã cho là ^o.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ .

Đáp án: Góc giữa hai vectơ đã cho là ^o.

Tính  biết rằng .

Đáp án:  ^o.

Cho tam giác ABC vuông tại B. Tính .

Đáp án:  

Cho tam giác ABC cân tại A, có , AB = 3.

Tính .

Đáp án:

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Tính .

Đáp án:

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Tính BC².

Đáp án: BC² =

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 1) và B (3; 1). Gọi M (t; 0) là một điểm thuộc trục hoành. Tìm t để .

Đáp án: t =

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1; 3); B (-3; 0); C (3; -3). 

Tính số đo góc A (kết quả làm tròn đến độ).

Đáp án: ^o.

Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Đáp án: Tọa độ trực tâm H là (10.1 ; 10.2)

Cho hai vectơ và vectơ thỏa mãn và hai vectơ và vuông góc với nhau. Xác định góc giữa hai vectơ và vectơ .

Đáp án: Góc giữa hai vectơ và vectơ là ^o.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ . Tính giá trị của .

Đáp án: P =

Cho hai vectơ và khác . Xác định góc giữa hai vectơ và khi .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (2; 2) và B (5; -2). Tìm tọa độ M trên trục Ox sao cho .

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính tích vô hướng của .

Đáp án:

Cho hai vectơ thỏa mãn . Gọi là góc giữa hai vectơ . Khi đó, bằng 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4, . Gọi M là trung điểm của BC. Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: P =

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2, AD = 3 và . Lấy điểm K thuộc AD thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: P =

Cho hình vuông ABCD có tâm O cạnh bằng 2. Gọi I là trung điểm của AD và M là điểm bất kì. Tính .