Bài tập cuối chương VII

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A (3; 1) và B (-2; 0).

Phương trình tham số của đường thẳng AB là 

Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là 

Phương trình đường tròn có tâm B và đi qua A là 

Cho hai đường thẳng và .

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là 

Tính số đo góc giữa hai đường thẳng và .

Đáp án: Góc giữa hai đường thẳng và là ^o.

Tính bán kính của đường tròn tâm I (-2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng d: 14x - 5y + 60 = 0 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: Bán kính đường tròn đã cho xấp xỉ .

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M (3; 4) với đường tròn (C): là 

Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm là (2; 0) là 

Cho elip có phương trình là . Xác định tiêu cự của elip (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: Tiêu cự của elip xấp xỉ .

Phương trình chính tắc của hypebol đi qua điểm A (3; 0) và có một tiêu điểm là F₂ (5; 0) là 

Cho elip (E): và điểm M thuộc (E), biết . Tính .

Cho đường tròn (C): . Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai?

Đường thẳng Δ đi qua điểm M (1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là 

Tính khoảng cách từ điểm A (1; 1) đến đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0.

Đáp án: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ bằng

Góc tạo bởi hai đường thẳng và bằng

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (-5; 3) và đường thẳng d: 2x + y + 2 = 0.

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm A và song song với d.

Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng .

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm A (1; -2) và song song với đường thẳng d.

Tọa độ điểm M nằm trên d và cách điểm B (0; 1) một khoảng bằng 5 là