Bài tập cuối chương VIII

Số các số có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4 là

Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4.

Đáp án: Có số có ba chữ số được lập từ các chữ số trên.

Một tập hợp có 5 phần tử. Tập hợp này có bao nhiêu tập con có tối đa hai phần tử?

Đáp án: Tập hợp này có tập con có nhiều nhất hai phần tử.

Có bao nhiêu cách xếp 12 học sinh theo một hàng dọc?

Cho 18 điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng. Lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong 18 điểm đã cho?

Các bạn lớp 10A lập kế hoạch đi du lịch chỉ một trong hai thành phố là thành phố M hoặc thành phố N . Vì đi trong ngày nên các bạn cần lập danh sách 4 địa điểm tham quan và thứ tự đi các địa điểm đó từ trước. Biết rằng, các bạn liệt kê ra 10 địa điểm có thể đi ở thành phố M và 4 địa điểm có thể đi ở thành phố N . Các bạn lớp 10 A có bao nhiêu cách lập một danh sách các địa điểm để đi du lịch?

Đáp án: Các bạn lớp 10A có cách lập một danh sách các địa điểm để đi du lịch.

Lớp 10A có 15 học sinh nam và 25 học sinh nữ. 

Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh bất kì tham gia văn nghệ.

Đáp án: Có cách chọn 3 học sinh bất kì.

Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh tham gia văn nghệ và trong 3 học sinh đó có ít nhất một học sinh nam.

Đáp án: Có cách chọn thỏa mãn đề bài.

Tìm hệ số của trong khai triển .

Đáp án: Hệ số của là .

Tìm hệ số của trong khai triển .

Đáp án: Hệ số của là .

Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Có bao nhiêu tập con có ba phần tử của A chứa số 3 mà không chứa số 5.

Đáp án: Có tập con của A thỏa mãn.

Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam?

Trong phần ca nhạc tại một cuộc gặp mặt của một nhóm bạn, hai người bất kì hát song ca đúng một lần với nhau trong 2 phút. Thời gian hát song ca kể từ lúc bắt đầu đến lúc kết thúc (coi các cặp hát nối tiếp nhau liên tục) là 30 phút. Hỏi nhóm bạn có bao nhiêu người?

Một tổ gồm 10 học sinh trong đó có duy nhất một bạn tên An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 bạn đi trực trong đó phải có An?

Đáp án: Có cách chọn 4 bạn đi trực trong đó có bạn An.

Số hạng không chứa x trong khai triển  là 

Trong một chiếc hộp có 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh và 10 viên bi trắng. Có bao nhiêu cách chọn 4 viên bi trong đó có đúng 2 viên bi màu trắng.

Có bao nhiêu cách chọn và sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để đá luân lưu? (Biết rằng 11 cầu thủ có khả năng được đá luân lưu như nhau.)

Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a và b. Cho 4 điểm phân biệt trên đường thẳng a và 5 điểm phân biệt trên đường thẳng b. Có bao nhiêu tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm trong 9 điểm nói trên?

Đáp án: Có tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm trong 9 điểm nói trên.

Có 5 học sinh và 3 thầy giáo. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ cho 8 người đó ngồi trên một hàng ngang sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh.

Với n là số nguyên dương thỏa mãn . Số hạng không chứa x trong khai triển  là