Bài tập cuối chương IX

Rút ngẫu nhiên ra một thẻ từ một hộp có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để số trên tấm thẻ được rút là số nguyên tố là

Lấy 2 quả bóng bất kì từ một hộp có chứa 10 quả bóng màu đỏ và 5 quả bóng màu xanh. Tính xác suất để lấy được hai quả quả bóng khác màu.

Lớp 10A có 20 học sinh nữ và 18 học sinh nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 5 bạn đi lao động. 

Tính xác suất của biến cố A: "Trong 5 bạn được chọn có 3 nam và 2 nữ" (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: Xác suất của biến cố A là P(A) ≈ .

Tính xác suất của biến cố B: "Trong 5 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nữ" (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: Xác suất của biến cố B là P(B) ≈ .

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Quan sát số chấm trên hai con xúc xắc.

Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.

Đáp án: Xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7 là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Tính xác suất để tích số chấm trên hai con xúc xắc bằng 12.

Đáp án: Xác suất để tích số chấm trên hai con xúc xắc bằng 12 là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Gọi A là biến cố: "Trong 4 viên bi đó có cả bi đỏ và bi xanh".

Biến cố đối của biến cố A là

Tính xác suất của biến cố A.

Đáp án: Xác suất của biến cố A là P(A) =

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Trong một hội thảo quốc tế có 10 chuyên gia đến từ các nước ở châu Á, 12 chuyên gia đến từ các nước ở châu Âu. Chọn ngẫu nhiên 2 chuyên gia vào ban tổ chức. Xác suất của biến cố "Chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức" bằng bao nhiêu?

Đáp án: Xác suất của biến cố "Chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức" bằng .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 11, 12, 13, 14, 15. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được rút ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Xét phép thử "Rút ngẫu nhiên liên tiếp 3 chiếc thẻ trong hộp". Tính xác suất của biến cố A: "Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số chẵn".

Đáp án: Xác suất của biến cố A là P(A) =

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Xác định số phần tử của không gian mẫu các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của một xúc xắc sau 4 lần gieo.

Đáp án: Số phần tử của không gian mẫu là

Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chia hết cho 3.

Đáp án: Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chia hết cho 3 là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 80 số tự nhiên 1, 2, 3, ..., 80. Tính xác suất của biến cố A: "Trong 3 số được chọn có đúng hai số là bội số của 10".

Đáp án: Xác suất của biến cố A là P(A) =

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Trong hộp đựng 7 viên bi đỏ, 9 viên bi vàng và 11 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi xanh.

Đáp án: Xác suất để 3 viên lấy ra có ít nhất một viên bi xanh là

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Một lớp 10 có 20 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.

Đáp án: Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ là

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Một chiếc hộp gồm có 20 thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ trong hộp. Tính xác suất để 2 thẻ lấy được có tích là số chẵn.

Đáp án: Xác suất để 2 thẻ lấy được có tích là số chẵn là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Một hội đồng có 4 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên hai người thì xác suất cả hai người được chọn có cả nam và nữ là . Hỏi hội đồng đó có bao nhiêu người, biết số thành viên nam nhiều hơn số thành viên nữ.

Đáp án: Hội đồng đó có người.

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng ngang?

Một hộp đựng 15 viên bi xanh, 20 viên bi đỏ và 25 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy 6 viên bi trong đó có 3 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng.

Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu.

Đáp án: Xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu là

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)