Đề kiểm tra giữa HKII môn Toán lớp 10 - số 4

8/31/2023 10:04:00 AM

Góc giữa hai đường thẳng và là

0^o
90^o
120^o
180^o

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (-1; 1) và đường thẳng Δ: -3x + 4y + 3 = 0. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ là

Cho đường tròn (C): . Đường tròn (C) có:

Tâm I (-2; 3) và bán kính R = 3.
Tâm I (-2; 3) và bán kính R = 5.
Tâm I (2; -3) và bán kính R = 3.
Tâm I (2; -3) và bán kính R = 5.

Tập xác định của hàm số là

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và .

Hai đường thẳng song song với nhau.
Hai đường thẳng trùng nhau.
Hai đường thẳng vuông góc với nhau.
Hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.

Cho đường tròn (C) có phương trình . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại M (3; -4) là

-x + 3y + 15 = 0
-x + 3y - 15 = 0
x + y + 1 = 0
x + y - 1 = 0

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M (1; 1) và song song với đường thẳng Δ: 3x + 2y + 3 = 0 là

3x + 2y - 5 = 0
3x + 2y + 5 = 0
2x + 3y - 5 = 0
2x + 3y + 5 = 0

Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Trục đối xứng của đồ thị hàm số trên là

x = -1
y = -1
x = 2
x = 1

Đồ thị của hàm số đi qua điểm A (1; 2). Giá trị của a là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (5; 4), B (-1; 0). Đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

x + y - 10 = 0
3x + 2y + 10 = 0
3x + 2y - 10 = 0
x + y + 10 = 0

Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi ?

Cho hypebol có phương trình . Các tiêu điểm của hypebol đã cho là

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Cho đường thẳng . Trong các vectơ dưới đây, đâu là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ?

Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua hai điểm A ( 2; -1) và B (3; 2) là

Phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua điểm M (2; 2) là

Cho bất phương trình sau . Tập nghiệm của bất phương trình là

Xét sự biến thiên của hàm số trên khoảng . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số không đồng biến cũng không nghịch biến trên khoảng .

Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số là

x = -2
y = -1
y = 15
Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Số nghiệm của phương trình là là

Cho hàm số bậc hai .

Biết rằng hàm số đó có giá trị lớn nhất bằng 1 khi x = 2 và có đồ thị đi qua điểm M (4; -3). Xác định giá trị của a, b, c.

Đáp án: a = 21.1, b = 21.2, c = 21.3.

Biết rằng đồ thị của hàm số đã cho có trục đối xứng là x = 1, đồng thời đi qua điểm A (-1; 7) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Xác định giá trị của a, b, c.

Đáp án: a = 22.1, b = 22.2, c = 22.3.

Tìm số nghiệm của phương trình .

Đáp án: Phương trình có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh là A (1; 1), B (-2; 6), C (5; -1).

Viết phương trình đường thẳng BC.

x + y - 4 = 0
x - y + 8 = 0
x - 3y + 20 = 0
x - 3y - 20 = 0

Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.