Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 10 - số 1

Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần. Tính số phần tử của không gian mẫu.

Tọa độ tâm của đường tròn là

Có bao nhiêu cách lập một đội lao động gồm 6 học sinh từ 30 học sinh lớp 10A?

Tập nghiệm của bất phương trình là

Parabol có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình là 

Số nghiệm của phương trình  là 

Hệ số của trong khai triển là 

Cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường elip?

Cho tập hợp . Có thể lập bao nhiêu số gồm chữ số được thành lập từ các chữ số thuộc ?

Một lớp học có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 10 học sinh để đi lao động vệ sinh. Tính xác suất để 10 học sinh chọn ra là nam.

Phương trình đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng có dạng

Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng đi qua hai điểm và và đường thẳng .

Đường thẳng nhận vectơ là vectơ chỉ phương. 

Phương trình tổng quát của đường thẳng là .

Cosin của góc giữa hai đường thẳng và là .

Phương trình đường tròn đường kính là .

Cho hàm số .

Đồ thị của hàm số đã cho có tọa độ đỉnh là .

Đồ thị của hàm số đã cho có trục đối xứng là .

Đồ thị của hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .

Đồ thị của hàm số đã cho có giá trị lớn nhất là .

Gieo liên tiếp một con xúc xắc cân đối và đồng chất 3 lần.

Số phần tử của không gian mẫu là 216.

Xác suất của biến cố : "Ba lần gieo được số chấm giống nhau" bằng .

Xác suất của biến cố : "Trong 3 lần gieo không lần nào xuất hiện mặt 1 chấm" bằng .

Xác suất của biến cố : "Trong 3 lần gieo có ít nhất một lần được mặt 2 chấm" bằng .

Cho , với là tham số.

Với thì với mọi .

Với thì với mọi .

Với thì khi .

Với thì khi .

Tìm biết .

Đáp án: 

Cho hypebol có phương trình . Tìm giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ một điểm trên hypebol tới hai tiêu điểm. 

Đáp án:

Cho hàm số bậc hai , biết đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm và có tọa độ đỉnh là . Tính tích .

Đáp án: .

Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 8 bạn nữ. Có bao nhiêu cách để huấn luyện viên chọn 4 bạn, trong đó có ít nhất 2 bạn nam đi thi đấu cờ vua?

Đáp án:

Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 5 viên bi màu vàng và 6 viên bi màu đỏ; các viên bi đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ cả 3 màu (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án:

Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có , , đỉnh thuộc đường thẳng , trọng tâm thuộc đường thẳng . Tính diện tích tam giác .

Đáp án: .