Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 10 - số 4

Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (3 - 0,02)⁵ để tính giá trị gần đúng của 2,98⁵.

Cho 15 điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng. Lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong 15 điểm đã cho?

Đồ thị hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Tập nghiệm của phương trình là 

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 10. Tính xác suất của biến cố E: "Số được chọn là số chính phương".

Hệ số của trong khai triển là 

Cho elip có phương trình . Tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm là

Cho hai đường thẳng và . Tính góc giữa hai đường thẳng đã cho.

Một hộp đựng 12 chiếc bút được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên 2 chiếc bút. Tính xác suất để chọn được 2 chiếc bút có tích hai số là số chẵn.

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): tại điểm M(5; 1) là 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác A (1; 1), B (5; 2) và C (4; 4). Tính diện tích tam giác ABC.

Cho hai điểm A (6; 0) và B (0; -8).

Đường thẳng AB có một vectơ pháp tuyến là .

là phương trình tham số của đường thẳng AB.

Đường tròn đường kính AB có phương trình là .

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB tại điểm M (3; 1) là y -1 = 0.

Cho parabol (P) có phương trình .

(P) có bề lõm quay lên trên khi a > 0.

(P) đi qua ba điểm A(0; 1); B(1; -1) và C (-1; 1) khi (P) có phương trình là .

(P) đi qua điểm D(0; 3) và có đỉnh là I (1; 4) thì abc = 6.

(P) đi qua điểm E(0; -1); F (1; 4) và trục đối xứng là x = -2 thì abc = -4.

Một hộp chứa 6 viên bi màu trắng, 5 viên bi màu vàng và 6 viên bi màu đỏ; các viên bi đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó.

Số phần tử của không gian mẫu là 2380.

Xác suất của biến cố C: "4 viên bi được chọn có 4 viên bi cùng màu" là .

Xác suất của biến cố A: "4 viên bi được chọn có đủ cả 3 màu" là .

Xác suất của biến cố B: "4 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi đỏ" là .

Cho , với m là tham số.

Với m = 2 thì f(x) > 0 với mọi x.

Với m = -1 thì khi .

f(x) có 2 nghiệm trái dấu với mọi m.

Với thì f(x) không âm với mọi x.

Tìm n biết .

Đáp án: n = .

Cho phương trình . Có tất cả bao nhiêu giá trị  nguyên của m trong đoạn [-10; 10] để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn.

Đáp án: Có giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là . Điểm M thuộc (P) và MF = 4 (với F là tiêu điểm của parabol). Tìm hoành độ điểm M  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đáp án: Hoành độ điểm M là .

Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển .

Đáp án: Hệ cố của số hạng chứa trong khai triển trên là .

Một hộp chứa 12 quả bóng được đánh số từ 1 đến 12. Bình và An mỗi người lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất của biến cố A: "Tích hai số ghi trên hai quả bóng chia hết cho 3" (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: Xác suất của biến cố A là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I (-2; 4). Tính bán kính của đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: Bán kính của đường tròn tâm I xấp xỉ .