Đề đánh giá năng lực giữa HKI môn Toán lớp 10

8/18/2023 10:02:00 AM

📝 Đề kiểm tra Toán lớp 10 giữa HKI giúp học sinh củng cố kiến thức nửa đầu học kỳ I (theo đúng tiến độ dạy và học tại các trường công lập).

🎯 Học sinh làm bài -> xem giải thích đáp án -> theo báo cáo phân tích để học bù những phần còn yếu.

💡 Lưu ý:

  • Đề được cập nhật ngày 13/10/2026 với nhiều câu hỏi mới. Học sinh từng làm bản cũ hãy thử lại để có kết quả chính xác hơn nhé!
  • Nếu học sinh đã học trước hoặc học theo lộ trình khác (trường tư, trường chuyên/lớp chọn...), ngoài tham khảo đề ĐGNL này, có thể Tạo phiên ôn luyện trên TAK12 để tự chọn các dạng bài/chủ điểm muốn đánh giá ở độ khó phù hợp.

Mệnh đề khẳng định rằng:

  • Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3.
  • Bình phương của mỗi số thực bằng 3.

  • Nếu là số thực thì .

  • Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3.

Cho mệnh đề chứa biến . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho mệnh đề: "Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau". Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên?

  • Nếu 2 góc không bằng nhau thì hai góc đó không ở vị trí so le trong.
  • Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.
  • Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong.
  • Nếu 2 góc không ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.

Cho và . Khi đó là tập hợp nào sau đây? 

Phần không bị gạch trong hình vẽ sau đây là biểu diễn của tập hợp nào?

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ?

Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Miền không tô đậm trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Cho tam giác có , và . Diện tích tam giác là

Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm sao cho (hình vẽ bên dưới). Khi đó giá trị lượng giác bằng

Tính giá trị của biểu thức ta được

Trong tam giác , gọi , , , lần lượt là nửa chu vi, diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác , phát biểu nào sau đây đúng?

Cho tam giác có . Gọi là diện tích, là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác . Khi đó:

a) .

b) .

c) .

d) .

Trong một cuộc thi pha chế đồ uống gồm hai loại là và , mỗi đội chơi được sử dụng tối đa hương liệu, cốc nước lọc và đường. Để pha chế cốc đồ uống loại cần cốc nước lọc, đường và hương liệu. Để pha chế cốc đồ uống loại cần cốc nước lọc, đường và hương liệu. Mỗi cốc đồ uống loại nhận được điểm thưởng, mỗi cốc đồ uống loại nhận được điểm thưởng. Gọi lần lượt là số cốc đồ uống loại , loại mà đội chơi cần pha chế. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Điều kiện của là các số tự nhiên và thỏa mãn:

b) Điểm thuộc miền nghiệm của hệ

c) Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác.

d) Để đạt được số điểm thưởng cao nhất, đội chơi cần pha chế cốc đồ uống loại và cốc đồ uống loại .

Cho hai tập hợp và . Tập hợp có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

Đáp án: .

Một cửa hàng bán hai loại nước giải khát: nước cam giá đồng/chai, nước táo giá đồng/chai. Trong tuần, cửa hàng cần đạt tổng doanh thu ít nhất là đồng. Gọi và lần lượt là số chai nước cam và số chai nước táo đã bán được. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn thể hiện điều kiện về doanh thu tối thiểu của cửa hàng là . Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: .

Cho và . Tính giá trị của biểu thức:

Đáp án: .

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)

Ông An vừa được cấp một mảnh đất trồng lúa có dạng hình thang với (xem minh họa hình bên dưới). Cạnh dọc theo đường đi và có độ dài . Sử dụng giác kế, người ta đo được các góc , và . Hãy tính gần đúng diện tích mảnh đất của ông An (đơn vị mét vuông, kết quả chính xác đến hàng đơn vị).

Đáp án: .

Cho hai tập hợp và . Xác định các tập .

Đáp án:

[select:0]

[select:1]

Để tính diện tích của miệng giếng trời hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí trên miệng giếng. Kết quả đo được là: (như hình vẽ bên dưới). Tính diện tích hình tròn của miệng giếng (lấy , kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

 Đáp án: .

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là An và Bình. Xưởng sản xuất 2 loại sản phẩm và . Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 3 giờ và Bình phải làm việc trong 2 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 2 giờ và Bình phải làm việc trong 3 giờ. Mỗi sản phẩm loại bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm loại bán lãi 400 nghìn đồng. Một người không thể làm đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng An không thể làm việc quá 230 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Hỏi trong một tháng, xưởng đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để có mức lãi cao nhất?

Đáp án: Xưởng nên sản xuất sản phẩm loại và sản phẩm loại .