Đề thi ĐGNL môn Toán vào lớp 10 mùa thi 2024

Tập nghiệm của phương trình là 

Rút gọn biểu thức với y > 0 ta được 

Cho hình vẽ, biết DE // BC

Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Giá trị của biểu thức  tại  là 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ MN // BC (). Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm, AM = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Điều kiện xác định của biểu thức là

Nghiệm của bất phương trình  là 

Tam giác ABC có BC = 18 cm. E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Độ dài EF là

Biểu thức bằng 

Tính giá trị của biểu thức ta được kết quả là 

Giải phương trình .

Đáp án: Phương trình đã cho có nghiệm x = .

Giải bất phương trình .

Cho biểu thức với .

Rút gọn biểu thức A.

Có bao nhiêu giá trị của x để .

Đáp án: Có giá trị của x để A = 0.

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x để nguyên.

Đáp án: Giá trị nguyên lớn nhất của x để nguyên là x = .

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày họ sản xuất được 60 sản phẩm. Do đó, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Đáp án: Theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HD vuông góc với AC tại D.

Chứng minh .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh:

+) Ta có tại H

= 17.1

tại 17.2

17.3

+) Xét và có 

17.4

chung

17.5 (g.g)

(cặp cạnh tương ứng)

(đpcm).

Chứng minh .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

+) cân tại 18.1 đường cao AH

đồng thời là đường trung tuyến

18.2 là trung điểm của BC

18.3 (1)

+) Xét  và có 

18.4

chung

18.5 (g.g)

(cặp cạnh tương ứng)

(2)

+) Chứng minh tương tự ta được 

(3)

Từ (1), (2) và (3) (ĐPCM).

Gọi giao điểm của ED và AH là M. Cho AM = 3MH và diện tích tam giác ABC bằng 16 . Tính diện tích tứ giác BEDC.

Đáp án: Diện tích tứ giác BEDC là .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

Đáp án: Giá trị nhỏ nhất của A bằng 20.1

Đạt được tại x = 20.2, y = 20.3.