Bài tập cuối chương II

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho bất phương trình 2x + 3y > 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình ?

Bạn An để dành được 900 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ trẻ em nghèo, An đã lấy ra x tờ tiền loại 50 nghìn đồng và y tờ tiền loại 100 nghìn đồng để trao tặng. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc giữa x và y là:

Hình nào dưới đây có phần không tô màu biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ?

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào, biết điểm O (0; 0) nằm trong miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình

Hình nào dưới đây có miền không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ?

Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam cá chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 2 kilogam thịt lợn và 1,5 kilogam thịt cá. Giá tiền 1 kilogam thịt lợn là 90 nghìn đồng, 1 kilogam thịt cá là 70 nghìn đồng. Giả sử gia đình đó mua x kilogam thịt lợn và y kilogam thịt cá.

Hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là 

Tìm số kilogam thịt mỗi loại mà gia đình đó cần mua để chi phí là ít nhất.

Đáp án: Để chi phí là ít nhất, gia đình đó cần mua 10.1 kilogam thịt lợn và 10.2 kilogam thịt cá.

(Viết đáp án dưới dạng số thập phân.)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình  được xác định bởi miền nào (phần không bị gạch) sau đây?

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Cho bất phương trình x + 2y > - 5 có tập nghiệm là S. Mệnh đề nào sau đây sai?

Điểm (-1; -3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Miền nghiệm của bất phương trình  được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không tô màu) sau đây?

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm 

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 50 nghìn đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn đồng. Xưởng có 100 kg nguyên liệu và 600 giờ làm việc. Giả sử xưởng đó sản xuất x kg sản phẩm loại I và y kg sản phẩm loại II.

Hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là 

Gọi F (nghìn đồng) là số tiền xưởng lời được khi sản xuất x kg sản phẩm loại I và y kg sản phẩm loại II. Hãy biểu diễn F theo x và y.

Đáp án: F = 18.1 x + 18.2 y.

Tìm mức lời (triệu đồng) cao nhất xưởng có thể đạt được.

Đáp án: Mức lời cao nhất xưởng có thể đạt được là triệu đồng.

Người ta dự định dùng hai nguyên liệu là mía và củ cải đường để chiết xuất ít nhất 140 kg đường độ tinh khiết cao và 9 kg đường có lẫn tạp chất màu. Từ mỗi tấn mía giá 4 triệu đồng có thể chiết xuất được 20 kg đường tinh khiết và 0,6 kg đường lẫn tạp chất. Từ mỗi tấn củ cải đường giá 3 triệu đồng ta chiết suất được 10 kg đường tinh khiết và 1,5 kg đường lẫn tạp chất. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất biết cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ cung cấp không quá 10 tấn mía và 9 tấn củ cải đường.

Đáp án: Dùng 20.1 tấn mía và 20.2 tấn củ cải đường để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất.