Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (CD)

Cho hàm số bậc hai .

Đồ thị hàm số đã cho là đường parabol có tọa độ đỉnh là 

Đồ thị của hàm số đã cho là 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là y = 4.1, khi x = 4.2.

Cho hàm số bậc hai .

Đồ thị của hàm số đã cho là 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là y = 7.1, khi x = 7.2.

Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai . Hãy xác định dấu của hệ số a khi (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.

Đáp án: a >=< 0.

Cho parabol . Tìm a, b biết parabol đi qua hai điểm A (-4; 2) và B (-1; -1).

Đáp án: a = 9.1 và b = 9.2.

Cho parabol . Tìm a, b biết parabol đi qua điểm B (-1; -1) và có trục đối xứng là x = 1.

Đáp án: a = 10.1 và b = 10.2.

Cho parabol (P): . Xác định giá trị của a, c biết hoành độ đỉnh của (P) bằng -1 và (P) đi qua điểm M (0; 1).

Đáp án: a = 11.1 và c = 11.2

Cho hàm số , biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 4 tại x = 2 và đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là 6. Tính tổng S = 2a + b + c.

Đáp án: S =

Hàm số nào có bảng biến thiên như hình dưới đây?

Cho hàm số , biết đồ thị của hàm số đi qua ba điểm A (1; 1), B (-1; -3) và O (0; 0). Tính tổng S = a + b + c.

Đáp án: S =

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên .

Parabol (P): có số điểm chung với trục hoành là 

Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng .

Một quả bóng được cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quy đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1 m sau đó 1 giây nó đạt độ cao 10 m và 3,5 giây nó đạt độ cao 6,25 m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu?