Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ

4/15/2023 8:23:00 AM

Cho góc là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho . Khi đó côsin của góc là

Tung độ y₀ của điểm M.
Hoành độ x₀ của điểm M.

Giá trị của bằng

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào SAI?

Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: A = .

Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của sin 68^o (làm tròn đáp án đến chữ số thập phân thứ ba).

Đáp án: sin 68^o .

Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của (làm tròn đáp án đến chữ số thập phân thứ ba).

Đáp án: .

Dùng máy tính cầm tay, tìm biết (làm tròn kết quả đến giây)

Đáp án: 8.1^o 8.2' 8.3''.

Cho góc thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: B = .

Cho góc thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: C = .

Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh .

Chứng minh:

Lấy điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho .

Suy ra ;

Gọi N, P theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khi đó:

N có tọa độ là (; 11.1 ) suy ra 11.2 =

P có tọa độ là (0; ) suy ra 11.3 =

Tứ giác ONMP có 11.4°

Suy ra tứ giác ONMP là 11.5 (dhnb)

Suy ra 11.6 = OP =

Tam giác OMN vuông tại N nên ta có:

Hay 11.7

Suy ra . (đpcm)

Điền vào ô trống để hoàn thành chứng minh và .

Chứng minh:

Với ta có:

= 1 + (12.1)²

+ (12.2)²

(đpcm)

Với , ta có:

= 1 + (12.3)²

+ (12.4)²

(đpcm)

Xét dấu của biểu thức biết .

Cho là góc tù. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho với . Tính .

Cho với .

Tính .

Đáp án: .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Tính tổng .

Đáp án: .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho góc . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60^o. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho . Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: A = .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)