Bài tập cuối chương IV

Tính giá trị của biểu thức  .

Đáp án: B =

Cho góc . Tính giá trị biểu thức .

Đáp án: A =

Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng 64cm². Tính giá trị của sin A?

Đáp án: sin A =

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Tính đường kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Đáp án: Đường kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là .

Hai tàu thủy P và Q cách nhau 40 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển (như hình vẽ). Từ P và Q, người ta nhìn thấy tháp hải đăng AB dưới các góc và . Tính chiều cao của tháp hải đăng đó (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án: Chiều cao của tháp hải đăng khoảng m.

Một đường hầm được dự kiến xây dựng xuyên qua một ngọn núi (AB). Để ước tính chiều dài của đường hầm, một kĩ sư đã thực hiện các phép đo và cho ra kết quả như hình vẽ. Tính chiều dài của đường hầm từ các số liệu đã khảo sát được (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án: Đường hầm dài khoảng m.

Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB = 8cm và .

Cho tam giác ABC thỏa mãn . Tam giác ABC là tam giác gì?

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 8cm và BC = 6cm. Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC (làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án: Độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC gần bằng cm.

Cho tam giác ABC. Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: P =

Với , rút gọn biểu thức sau .

Đáp án: A = .

Cho hình vuông ABCD có cạnh a.

Tìm số đo góc giữa và .

Đáp án: ^o.

bằng 

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = 3MC.

Mối liên hệ giữa hai vectơ và là

Biểu thị vectơ theo hai vectơ và .

Đáp án: 15.1 + 15.2 .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AD, BE, CF. Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: P =

Cho hai vectơ và có . Tính góc giữa hai vectơ và .

Đáp án: Góc giữa hai vectơ và là ^o.

Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho . Tìm m sao cho .

Đáp án: m =

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Một người dùng một lực có độ lớn 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực hợp với hướng dịch chuyển một góc 60° . Tính công sinh ra bởi lực .

Đáp án: Công sinh ra bởi lực là J.