Tích của một vectơ với một số
4/22/2023 8:23:00 AMTích của một vectơ 
với một số thực k < 0 là một vec tơ
Cùng hướng với
và có độ dài bằng 
.Ngược hướng với
và có độ dài bằng .Cùng hướng với
và có độ dài bằng 
.Ngược hướng với
và có độ dài bằng .
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm cạnh AB. Hãy biểu thị 
theo hai vectơ 
và 
.
Đáp án: 
(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)
Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA.
Hãy biểu thị vectơ 
theo hai vectơ 
và 
.
Đáp án: 
.
(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)
Hãy biểu thị vectơ 
theo hai vectơ và .
Đáp án: 
.
(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)
Cho tam giác OAB vuông cân tại O, với OA = OB = a.
bằng
bằng
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM. Hãy biểu thị vectơ 
theo hai vectơ 
.
Đáp án: 
.
(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)
Tìm giá trị của m sao cho 
, biết rằng 
ngược hướng và 
.
Đáp án: m =
(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu 
thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Trong các hệ thức đây, hệ thức nào đúng?
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
- M trùng A.
- M trùng B.
- M trùng C.
- M là trọng tâm của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn 
?
- 0
- 1
- 3
- Vô số
Cho tam giác OAB với M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìm m, n thỏa mãn 
.
Cho hình bình hành ABCD có E, N lần lượt là trung điểm của BC và AE. Tìm m, n thỏa mãn 
.
Đáp án: m = và n =
(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và H là điểm đối xứng với B qua G. Tìm m, n thỏa mãn 
.
Đáp án: m = và n =
(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)
Cho hình chữ nhật ABCD có I, K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tìm m thỏa mãn 
.
Đáp án: m =
(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)
Cho đoạn thẳng AB và điểm I thuộc đoạn thẳng AB sao cho 
. Tìm m để 
.
Đáp án: m =
(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên cạnh AC sao cho 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.
(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản nếu đáp án không nguyên. VD: 1/2 hoặc -1/2)
Chứng minh
+) I là trung điểm của AM nên
(do M là trung điểm của BC)
(1)
+) 
(quy tắc ba điểm)
(quy tắc hiệu)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 
Suy ra ba điểm B, I, K thẳng hàng (đpcm).
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BC = 3MC.
Điền vào ô trống để hoàn thành phép chứng minh 
.
Chứng minh
Ta có: BM = - MC = MC - MC = MC
Do M thuộc cạnh BC nên hai vectơ 
ngược hướng
Mà MB = MC
Suy ra 
Suy ra (đpcm).