Đề kiểm tra giữa HKI môn Toán lớp 10 - số 1

Cho và . Khi đó là tập hợp nào sau đây? 

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ?

Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Mệnh đề đảo của mệnh đề là mệnh đề

Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 18 học sinh thi học sinh giỏi môn Ngữ Văn, 15 học sinh thi học sinh giỏi môn Toán. Tìm số học sinh thi cả hai môn Ngữ Văn và Toán biết lớp 10A có 40 học sinh và có 15 học sinh không thi môn nào trong hai môn trên.

Miền không tô đậm trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Cho hệ bất phương trình . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số là 

Parabol có đỉnh là 

Cho tam thức bậc hai . Nhận định nào sau đây đúng?

Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau:

là số vô tỉ.

Phương trình có nghiệm.

Cho hai tập hợp A = { x ∈ ℕ | x là ước của 24} và B = { x ∈ ℕ | x < 6}.

Tập hợp A có 6 phần tử.

Tập hợp B có 6 phần tử.

Tập hợp A ∩ B có 4 phần tử.

Tập hợp A \ B có 4 phần tử.

Cho hệ bất phương trình . 

Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

(0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Biểu thức đạt giá trị lớn nhất là và đạt giá trị nhỏ nhất là và .

Cho hàm số .

Đồ thị của hàm số đã cho có tọa độ đỉnh là .

Đồ thị của hàm số đã cho có trục đối xứng là .

Đồ thị của hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .

Đồ thị của hàm số đã cho có giá trị lớn nhất là .

Cho hai tập hợp A = [m - 3; m + 3], B = (-3; 4). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để A ∩ B khác tập rỗng.

Đáp án:

Một phân xưởng có hai máy đặc chủng loại 1 và loại 2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là A và B. Một tấn sản phẩm loại A lãi 3 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại B lãi 2 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A phải dùng máy loại 1 trong 3 giờ và máy loại 2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B phải dùng máy loại 1 trong 1 giờ và máy loại 2 trong 1 giờ. Máy loại 1 làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy loại 2 làm việc không quá 4 giờ 1 ngày. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà xưởng có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu?

Đáp án: triệu đồng.

Cho hàm số bậc hai . Biết rằng parabol đó có đỉnh I (2; -1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3. Tính tổng S = 2a + b + c.

Đáp án: S =

Cho tam thức bậc hai . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để .

Đáp án: Có giá trị nguyên của thỏa mãn.

Một lớp học có 15 học sinh chơi bóng đá, 8 học sinh chơi bóng bàn, 5 học sinh chơi cả hai môn bóng đá và bóng bàn, 16 học sinh không chơi môn nào. Tính tổng số học sinh của lớp.

Đáp án: Tổng số học sinh của lớp là học sinh.

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ.

Biết chiều cao của cổng parabol là 4m, cửa chính (ở giữa parabol) cao 3m và rộng 4m. Tính khoảng cách giữa hai chân cổng parabol ấy (đoạn AB trên hình vẽ).

Đáp án: Khoảng cách giữa hai chân cổng parabol ấy là AB = m.