Đề kiểm tra giữa HKI môn Toán lớp 10 - số 3

4/4/2023 8:23:00 AM

Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} và B = {0; 2; 4; 6}. Số phần tử của tập hợp A \ B là

  • 1
  • 3
  • 5
  • 7

Mệnh đề phủ định của mệnh đề A: "∃ x ∈ ℝ, 2x2 + 3x - 5 < 0" là

  • Ā: "∀x ∈ ℝ, 2x2 + 3x - 5 > 0"

  • Ā: "∀x ∈ ℝ, 2x2 + 3x - 5 ≥ 0"

  • Ā: "∃x ∈ ℝ, 2x2 + 3x - 5 > 0"

  • Ā: "∃x ∈ ℝ, 2x2 + 3x - 5 ≥ 0"

Cho tập hợp . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lớp 10A có 20 học sinh giỏi môn Toán, 25 học sinh giỏi môn Văn, 10 học sinh giỏi cả hai môn, 5 học sinh không giỏi môn nào trong hai môn trên. Lớp 10A có số học sinh là

  • 35
  • 40
  • 42
  • 45

Cho tập hợp . Liệt kê các phần tử của A ta được:

  • A = {0}
  • A = {0; 3}
  • A = {3}
  • A = Ø

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề kéo theo?

  • 8 là số chính phương.

  • x3 > 1 khi và chỉ khi x > 1.

  • 2 là một số chẵn.

  • Nếu x > 1 thì x2 > 1.

Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} và B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp (A \ B) ∪ (B \ A) bằng 

  • {0; 1}
  • {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
  • {0; 1; 6}
  • {0; 1; 5; 6}

Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  • (5; 1) ∈ S
  • (7; 3) ∈ S
  • (1; -2) ∈ S
  • (3; 7) ∈ S

Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số  là 

Cho hàm số . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

  • Hàm số nghịch biến trên khoảng .

  • Hàm số đồng biến trên khoảng .

  • Hàm số nghịch biến trên khoảng .

  • Hàm số đồng biến trên khoảng .

Điều kiện để tam thức bậc hai nhận giá trị dương với mọi là 

  • và .

  • và .

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây

Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là .

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm .

Hàm số đã cho có tổng các hệ số là a + b + c = 0.

Một cuộc thi bắn cung có 30 người tham gia. Trong lần bắn đầu tiên có 25 người bắn trúng mục tiêu. Trong lần bắn thứ hai có 20 người bắn trúng mục tiêu. Trong lần bắn thứ ba chỉ còn 10 người bắn trúng mục tiêu.

Số người bắn trượt mục tiêu trong lần đầu tiên là 6.

Số người bắn trượt mục tiêu trong lần bắn thứ hai là 10

Số người bắn trượt mục tiêu trong lần bắn thứ nhất và lần bắn thứ hai nhiều nhất là 16.

Số người bắn trúng mục tiêu trong cả ba lần bắn ít nhất là 5.

Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:

Miền nghiệm của bất phương trình 6x - y < 2 chứa điểm O.

(-1; 4) là nghiệm của bất phương trình x - 2y < -2.

(2; 2) không là nghiệm của bất phương trình x + 4y + 1 < 0.

Miền nghiệm của bất phương trình x - y < 7 là nửa mặt phẳng bờ d: x - y - 7 = 0 (không kể d) chứa điểm O (phần không gạch chéo trong hình).

Cho .

f(x) là một tam thức bậc hai.

với mọi .

khi và chỉ khi .

khi và chỉ khi .

Cho tập hợp A = [m - 2; m + 3] và B = [-2; 5). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A ⊂ B.

Đáp án: Có giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Lớp 10A có 45 học sinh. Để chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam lớp 10A đã chuẩn bị tiết mục nhảy và hát. Biết có 35 học sinh tham gia nhảy, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục và 3 bạn không tham gia tiết mục nào. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát?

Đáp án: Có học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát.

Cửa hàng thời trang AB muốn kinh doanh thêm 2 loại áo thun mẫu mới trong dịp tết này với số vốn đầu tư không quá 72 triệu đồng. Loại dài tay giá mua vào 800 nghìn đồng và lãi 150 nghìn đồng 1 áo, loại ngắn tay giá mua vào 600 nghìn đồng và lãi 120 nghìn đồng 1 áo. Cửa hàng ước tính nhu cầu của khách không quá 100 cái cho cả 2 loại. Lập phương án kinh doanh sao cho có lãi nhất.

Đáp án: Vậy cửa hàng nên nhập áo dài tay và áo ngắn tay để kinh doanh thì có lãi nhất.

Cho hàm số , biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là tại và đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là . Tính tích .

Đáp án: P = .

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch  như sau:

30 khách đầu tiên có giá là 800 000 đồng/ người.

Nếu có nhiều hơn 30 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10 000 đồng/ người cho toàn bộ hành khách. 

Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 28 000 000 đồng.

Đáp án: Để công ty không bị lỗ thì số người nhóm du khách nhiều nhất là người.

Một quả bóng được cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1m sau đó 1 giây nó đạt độ cao 9m và 3 giây nó đạt độ cao 7m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Đáp án: Độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là m.