Đề kiểm tra giữa HKI môn Toán lớp 10 - số 4

4/5/2023 8:23:00 AM

Cho mệnh đề A: "∃n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn". Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là

  • Ā: "∀n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn"

  • Ā: "∀n ∈ ℕ, 3n + 1 là số lẻ"

  • Ā: "∃n ∈ ℕ, 3n + 1 là số lẻ"

  • Ā: "∃n ∈ ℕ, 3n - 1 là số chẵn"

Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} và B = {0; 2; 4; 6}. Số phần tử của tập hợp B \ A là 

  • 1
  • 3
  • 5
  • 7

Qua khảo sát 600 học sinh Tiểu học tại thành phố A có 33% học sinh biết bơi, 48% học sinh biết chơi cờ vua, 12% học sinh biết chơi đồng thời cả hai môn thể thao đó. Số học sinh không biết chơi môn nào trong hai môn kể trên là

  • 168 học sinh
  • 186 học sinh
  • 414 học sinh
  • 114 học sinh

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình  ?

  • (1; 1)
  • (-1; -2)
  • (-4; -1)
  • (-1; -1)

Miền nghiệm của bất phương trình  chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

  • (2; -2)
  • (0; 0)
  • (1; 1)
  • (5; 3)

Cho biểu đồ Ven dưới đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?

  • A ∪ B

  • A ∩ B

  • A \ B

  • B \ A

Tập xác định của hàm số  là 

Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Trục đối xứng của đồ thị hàm số trên là 

  • x = -1
  • y = -1
  • x = 2
  • x = 1

Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi ?

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số là 

  • x = -2
  • y = -1
  • y = 15
  • Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Đồ thị của hàm số đi qua điểm A (1; 2). Giá trị của a là 

Cho parabol (P) có phương trình .

(P) có bề lõm quay lên trên khi a > 0.

(P) đi qua ba điểm A(0; 1); B(1; -1) và C (-1; 1) khi (P) có phương trình là .

(P) đi qua điểm D(0; 3) và có đỉnh là I (1; 4) thì abc = 6.

(P) đi qua điểm E(0; -1); F (1; 4) và trục đối xứng là x = -2 thì abc = -4.

Cho hai tập hợp A = [-3; 4) và B = (0; 5).

A ∩ B = (0; 4).

A U B = (-3; 5).

A \ B = [-3; 0].

B \ A = (4; 5).

Cho hệ bất phương trình .

Hệ bất phương trình đã cho là hệ bất phương trình bậc hai một ẩn.

(10; 20) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác.

Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) = 30x + 40y trên miền xác định bởi hệ bất phương trình đã cho là 2000.

Cho .

f(x) là một tam thức bậc hai.

Với m = -2 thì  với mọi giá trị của x.

Với m = 2, khi x ∈ (-3; 1).

Với thì có hai nghiệm phân biệt.

Cho tập hợp và . Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để .

Đáp án: m = .

Một lớp có 20 học sinh chơi bóng đá, 15 học sinh chơi bóng bàn, 10 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 12 học sinh không chơi môn nào. Tìm tổng số học sinh của lớp.

Đáp án: Tổng số học sinh của lớp là học sinh.

Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) = x + 3y trên miền xác định bởi hệ bất phương trình đã cho.

Đáp án: Giá trị lớn nhất của F là .

Cho hàm số (với m là tham số). Tìm giá trị của m để .

Đáp án: m =

Cho parabol (P): có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm A (-2; 1). Tính tổng a + c.

Đáp án: a + c =

Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để bất phương trình không có nghiệm âm.

Đáp án: Giá trị nguyên nhỏ nhất của m thỏa mãn là m = .