Đề kiểm tra giữa HKI môn Toán lớp 10 - số 5

4/6/2023 8:23:00 AM

Mệnh đề khẳng định rằng

  • Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3.
  • Bình phương của mỗi số thực bằng 3.

  • Nếu x là số thực thì x2 = 3.

  • Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3.

Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} và B = {0; 2; 4; 6}. Số phần tử của tập hợp A ∩ B là 

  • 1
  • 3
  • 5
  • 7

Mỗi học sinh lớp 10A đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 20 bạn chơi bóng đá, 23 bạn chơi bóng chuyền và 8 bạn chơi cả hai môn. Số học sinh lớp 10A là

  • 30 học sinh
  • 35 học sinh
  • 43 học sinh
  • 28 học sinh

Nửa mặt phẳng không bị gạch chéo ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

  • 2x – y > 1
  • 2x + y < 1
  • x + 2y > 1
  • 2x + y > 1

Trong các cặp số sau đây: (-2; 3); (1; 1); (2; -1); (3; 4). Có bao nhiêu cặp số là nghiệm của bất phương trình .

  • 0
  • 1
  • 2
  • 3

Phần mặt phẳng không bị gạch chéo trong hình vẽ bên (kể cả biên) là biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

Tập hợp nào dưới đây có hình biểu diễn trên trục số như hình vẽ sau?

  • (a; b)
  • [a; b)
  • (a; b]
  • [a; b]

Đồ thị của hàm số đi qua điểm A (2; 2). Giá trị của a là 

Tập xác định của hàm số  là 

Điểm thấp nhất của hàm số là 

  • (-1; -7)
  • (1; 1)
  • (2; 11)
  • (-2; -5)

Tập xác định của hàm số  là 

Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình dưới đây:

Xác định dấu của các hệ số a, b, c.

  • a > 0, b > 0, c > 0
  • a < 0, b < 0, c > 0
  • a < 0, b > 0, c < 0
  • a < 0, b > 0, c > 0

Cho parabol (P) có phương trình .

(P) có bề lõm quay xuống dưới khi a > 0.

(P) đi qua hai điểm A (-1; 8) và B (1; 0) thì ab = -4

(P) đi qua điểm C (2; 1) và có trục đối xứng là thì a + b = 7.

(P) đạt giá trị lớn nhất là y = 7 tại x = 2 thì 2a + b = -2.

Một giải đấu Bóng đá có 32 đội tham gia. Sau vòng bảng, Ban tổ chức chọn ra 16 đội chia làm 8 cặp đấu loại trực tiếp. Sau vòng đấu trực tiếp đó, Ban tổ chức tiếp tục chọn ra 8 đội chia làm 4 cặp đấu loại trực tiếp ở vòng tứ kết. Gọi A là tập hợp 32 đội tham gia giải Bóng đá, B là tập hợp 16 đội sau vòng bảng, C là tập hợp 8 đội thi đấu vòng tứ kết. Các khẳng định sau đúng hay sai?

C ⊂ B ⊂ A.

.

.

.

Cho bất phương trình

Bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Điểm (-1; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Điểm (1; -2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d: x -2y = -2 chứa điểm O(0; 0).

Cho tam thức bậc hai f(x) có bảng xét dấu như sau:

Với thì .

.

.

Đồ thị của hàm số y = f(x) là một parabol có bề lõm quay lên.

Cho hai tập hợp và . Tìm giá trị nguyên của m để B \ A = B.

Đáp án: m =

Lớp 10A  có 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 17 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng bàn. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Tìm số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên.

Đáp án: Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên là .

Một cửa hàng dự định làm kệ sách và bàn làm việc để bán. Mỗi kệ sách cần 5 giờ chế biến gỗ và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi bàn làm việc cần 10 giờ chế biến gỗ và 3 giờ hoàn thiện. Mỗi tháng cửa hàng có không quá 600 giờ để chế biến gỗ và không quá 240 giờ để hoàn thiện. Lợi nhuận dự kiến của mỗi kệ sách là 400 nghìn đồng và mỗi bàn làm việc là 750 nghìn đồng. Mỗi tháng cửa hàng cần làm bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Đáp án: Để thu được lợi nhuận là lớn nhất, mỗi tháng cửa hàng cần làm kệ sách và bàn làm việc.

Cho hàm số với là tham số. Tìm để hàm số có tập xác định là .

Đáp án: .

Cho hàm số bậc hai . Biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm A (1; 0), B (3; 0) và có đỉnh nằm trên đường thẳng y = -2. Tính tích P = abc.

Đáp án: P = .

Tìm giá trị của m để đa thức  là tam thức bậc hai.

Đáp án: m =