Đề kiểm tra giữa HKII môn Toán lớp 10 - số 1

5/14/2023 8:23:00 AM

Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình tham số là 

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 1), B(-2; -2), C(7; 7). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • G(2;2) là trọng tâm tam giác ABC.
  • B ở giữa hai điểm A và C.
  • A ở giữa hai điểm B và C.

  • cùng hướng.

Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn (O)?

Hệ số của x2 trong khai triển của  là:

  • 16
  • 216
  • -16
  • -216

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n là số tự nhiên thỏa mãn n ≥ 1) và k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Mỗi tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của tập A được gọi là:

  • Một chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập hợp A.
  • Một tổ hợp chập k của n phần tử của tập hợp A.
  • Một hoán vị của tập hợp A.
  • Một tổ hợp chập n của k phần tử của tập hợp A.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho . Góc giữa hai vectơ bằng:

Có 3 cuốn sách Toán khác nhau và 4 cuốn sách Vật lý khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách trong số các cuốn sách đó?

  • 7
  • 3
  • 4
  • 12

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: ba học sinh làm ba nhiệm vụ lớp trưởng, lớp phó và bí thư?

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất có n cách thực hiện hành động thứ hai thì số cách hoàn thành công việc đó là:

  • m + n
  • m . n
  • m - n
  • m : n

 Phương trình của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng là 

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau?

  • 288
  • 8640
  • 14400
  • 362880

Một nhóm học sinh gồm 7 bạn nam và 9 bạn nữ trong đó có An và My tham gia một cuộc thi. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Số cách chọn 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ là .
b) Số cách chọn 5 học sinh sao cho trong đó nhất thiết phải có bạn An và My là 560.
c) Số cách chọn 4 học sinh sao cho trong đó có ít nhất một trong hai bạn An và My là 1729.
d) Số cách chọn 5 học sinh trong đó có cả bạn nam và nữ là 4221.

 

Cho biểu thức , với x là số thực dương khác 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Có 6 số hạng trong khai triển của biểu thức trên.
b) Hệ số của hạng tử chứa x trong khai triển của biểu thức trên là 3 290.
c) Hệ số của hạng tử không chứa x trong khai triển của biểu thức trên là 14
d) Nếu , thì .

 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2; -1) và B(0; 3). Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Tọa độ của là (-3; 8).
b) Biết tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, tọa độ điểm C là (-2; 2).
c) Tọa độ điểm I sao cho là I(-1; 1).
d) Tọa độ điểm D thuộc trục Ox sao cho độ dài AD ngắn nhất là D(-2; 0).

 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6). Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Vectơ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
b) Đường trung trực đoạn thẳng AB có hệ số góc là .
c) Đường thẳng ∆ đi qua điểm M và cắt trục Ox, Oy tương ứng tại E, F thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất. Phương trình của đường thẳng ∆ là .
d) Vectơ có tọa độ (4; 5) là một vectơ chỉ phương của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-1; -1), B(0; 1), C(3; 0). Tọa độ điểm D(a; b) thỏa mãn . Khi đó a + 3b = ?

Trả lời:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số dạng , mà ?

Trả lời:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5?

Trả lời:

Cho . Khi đó số a bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Có hai học sinh lớp 10, hai học sinh lớp 11 và bốn học sinh lớp 12 xếp thành một hàng dọc sao cho không có hai học sinh lớp 12 nào đứng liền nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

Trả lời:

Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Đường thẳng ∆ ở hình dưới biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để tham gia một phòng tập thể dục theo thời gian tập của một người (đơn vị: tháng). Tính tổng chi phí mà người đó phải trả khi tham gia phòng tập thể dục với thời gian 6 tháng. (Kết quả điền dưới dạng số thập phân)

Trả lời: