Đề kiểm tra giữa HKII môn Toán lớp 10 - số 4

5/17/2023 8:23:00 AM

Trong các cặp vectơ sau, cặp vectơ nào không cùng phương?

Sơ đồ hình bên mô tả cách chọn mua một loại sinh tố hoặc một loại nước ngọt của một cửa hàng X. Bạn An đến cửa hàng X muốn mua một loại đồ uống thì số cách chọn là:

  • 3
  • 4
  • 12
  • 7

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 4), B(-6; 0) là

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

Thầy giáo chủ nhiệm có 10 quyển sách khác nhau và 8 quyển vở khác nhau. Thầy chọn ra một quyển sách hoặc một quyển vở để tặng cho học sinh giỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau? 

  • 80
  • 10
  • 18
  • 8

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 đường thẳng d: ax + by + c = 0 và d': a'x + b'y + c' = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục? 

  • 72
  • 54
  • 48
  • 36

Cho . Tìm tọa độ của sao cho .

Trong mặt phẳng Oxy, góc giữa hai đường thẳng d: 7x - 2y + 3 = 0 và ∆: 2x + 7y - 1 = 0 bằng

  • 60°
  • 90°
  • 30°
  • 45°

Đa thức là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

Cho a là một số thực bất kì. Rút gọn

  • M = -1
  • M = 1
  • M = a

  • M = a4

Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra?

  • 268963
  • 176435
  • 168637
  • 176451

Một đoàn tàu nhỏ có 3 toa khách đỗ ở sân ga, các toa đều trống và mỗi toa có thể chứa được nhiều hơn 3 người. Có 3 hành khách không quen biết cùng bước lên tàu. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Số khả năng khách lên tàu tùy ý là 9 khả năng.
b) Số khả năng 3 hành khách lên cùng một toa là 1 khả năng.

c) Số khả năng mỗi khách lên một toa là 6 khả năng.
d) Số khả năng có 2 hành khách cùng lên một toa, hành khách thứ ba thì lên toa khác là 18.

Cho hai đường thẳng  và . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương .
b) Hai đường thẳng song song.

c) M(7; 3) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng .
d) vuông góc với nhau.

 

Cho khai triển: (n > 0), biết n thỏa mãn . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Số hạng tổng quát của khai triển trên có dạng .
b) n = 5.
c) Hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển trên là 32.
d) Hệ số lớn nhất của khai triển là 80.

Cho tam giác ABC có phương trình của đường thẳng BC là , phương trình các đường cao kẻ từ B, C lần lượt là . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Điểm B có tọa độ là .
b) Điểm C có tọa độ là .
c) Phương trình đường cao kẻ từ A là 5x - 7y - 6 = 0.
d) Phương trình đường trung tuyến kẻ từ A là x - 13y + 4 = 0.

 

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau?

Trả lời:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 2), B(1; -3), C(-3; 0). Điểm E(x; y) thỏa mãn . Khi đó x.y = ?

Trả lời:

Một chiếc hộp đựng 20 viên bi giống nhau, mỗi viên bi được ghi một trong các số tự nhiên từ 1 đến 20 (không có hai viên bi ghi cùng một số). Tính số cách bốc được 4 viên bi từ chiếc hộp nói trên sao cho tổng các số ghi trên các viên bi đó chia hết cho 3.

Trả lời:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:

Trả lời:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; -1) và B(3; 2). Tọa độ điểm M thuộc trục Oy để đạt giá trị nhỏ nhất là (0; m). Khi đó 2m = ?

Trả lời:

Một con tàu muốn xuất phát từ hòn đảo A trở về bờ biển sau đó di chuyển đến hòn đảo B. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng Oxy), vị trí điểm A, B có tọa độ lần lượt là A(7; 3), B(2; 4); giả sử đường bờ biển có phương trình đường thẳng là ∆: x + y - 2 = 0. Tọa độ điểm M trên bờ biển mà tàu sẽ di chuyển đến sao cho quãng đường đi của tàu từ A đến B là ngắn nhất là (a; b). Khi đó a - b = ?

Trả lời: