Đề kiểm tra giữa HKII môn Toán lớp 10 - số 5
5/18/2023 8:23:00 AMTrong mặt phẳng tọa độ 
, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng 
?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d: 3x + y - 1 = 0 vuông góc với đường thẳng có phương trình nào sau đây?
- x - 3y - 1 = 0
- x - y + 2 = 0
- 3x + y + 1 = 0
- 6x + 2y - 2 = 0
Cho tam giác ABC với A(1; 4), B(-2; 2), C(4; 0). Tìm tọa độ vectơ 
với M là trung điểm của BC.
Cho phương trình: 
(1) với 
. Mệnh đề nào sau đây sai?
(1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là
.
thì (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục 
. 
thì (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục 
.Điểm
thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi 
.
Tính góc giữa hai đường thẳng 
và 
.
- 90°
- 120°
- 60°
- 30°
Cho đường thẳng d: -3x + y - 5 = 0 và điểm M(-2; 1). Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên d là
Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?
- 5040
- 4536
- 10000
- 9000
Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
- 246
- 3480
- 245
- 3360
Với n, k là các số tự nhiên và 
, công thức nào sau đây là đúng?
Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn?
- 60
- 120
- 12960
- 90
Trong khai triển nhị thức Newton của (1 + 3x)4, số hạng thứ 2 theo số mũ tăng dần của x là
- 108x
54x2
- 1
- 12x
Khai triển của nhị thức 
là
Cho biểu thức 
, với x là số thực dương khác 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?
| a) Có 10 số hạng trong khai triển của biểu thức h(x). | |
b) Số hạng tổng quát trong khai triển của h(x) có dạng  . |
|
| c) Hệ số của x7 trong khai triển của h(x) là 489888. | |
| d) Tổng các hệ số của biểu thức h(x) bằng 59. |
An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. Cả 9 bạn được xếp vào 9 ghế theo hàng ngang. Các khẳng định sau đúng hay sai?
| a) Có 362880 cách xếp chỗ ngồi tùy ý. | |
| b) Có 40320 cách xếp An và Bình ngồi cạnh nhau | |
| c) Có 282240 cách xếp An và Bình không ngồi cạnh nhau | |
| d) Có 5040 cách xếp để An và Bình ngồi 2 đầu dãy ghế. |
Cho đường thẳng 
và điểm 
. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Khoảng cách từ điểm A đến ∆ là  . |
|
b) Đường thẳng ∆ nhận  làm một vectơ pháp tuyến. |
|
|
c) Đường thẳng d qua A và song song với ∆ có phương trình 2x - y + 4 = 0. |
|
| d) Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; -3). |
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC với A(4; 6), B(5; 1), C(1; -3). Các khẳng định sau đúng hay sai?
a)  |
|
| b) Tọa độ điểm D thuộc Ox cách đều hai điểm A, B có hoành độ bằng 13. | |
|
c) |
|
d) Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng  . |
là tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Trên đường thẳng d cho trước, lấy 10 điểm phân biệt. Lấy điểm A không thuộc đường thẳng d. Từ 11 điểm trên lập được bao nhiêu tam giác?
Trả lời:
Cho n là số tự nhiên và 
. Tìm a.
Trả lời:
Cho hai dãy ghế được xếp như sau:
Một đội chơi có 15 người gồm 7 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên 8 bạn ngồi vào hai dãy ghế để tham gia trả lời câu hỏi. Hai người được gọi là ngồi đối diện nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng số ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ?
Trả lời:
Có bao nhiêu giá trị của m để góc giữa hai đường thẳng 
và 
bằng 60°.
Trả lời:
Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác 
, biết trung điểm các cạnh 
lần lượt là 
. Phương trình tổng quát của đường trung trực 
của đoạn thẳng 
có dạng . Khi đó tỉ số 
bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm M(1; 2) và cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Tìm diện tích nhỏ nhất đó.
Trả lời: