Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 10 - số 1

5/29/2023 8:23:00 AM

Bạn Bình gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố B: “Bạn Bình gieo được mặt có số chấm chia hết cho 3".

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ . Độ dài vectơ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: x - 2y + 4 = 0. Đường thẳng có phương trình nào dưới đây song song với đường thẳng ∆?

  • x - 2y + 4 = 0
  • 2x + y - 1 = 0
  • x - 2y + 1 = 0
  • x + 2y + 4 = 0

Phương trình chính tắc của parabol (P) có tiêu điểm là F(5; 0) là

  • y2 = 20x

  • y2 = 30x

  • y2 = 15x

  • y2 = 10x

Đường hypebol có phương trình chính tắc . Khi đó hypebol có tiêu cự bằng

  • 5
  • 10
  • 4
  • 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): . Đường tròn (C) có tọa độ tâm I và bán kính R bằng

  • I(2; -4); R = 16
  • I(-2; 4); R = 16
  • I(-2; 4); R = 4
  • I(2; -4); R = 4

Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là

Mốt của một mẫu số liệu thống kê là

  • Tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số.
  • Tần số nhỏ nhất trong bảng phân bố tần số.
  • Giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số.
  • Giá trị có tần số nhỏ nhất trong bảng phân bố tần số.

Để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình cộng, ta dùng đại lượng nào sau đây?

  • Số trung vị.
  • Phương sai.
  • Mốt.
  • Số trung bình.

Cho một phép thử với không gian mẫu Ω. A là một biến cố liên quan đến phép thử trên. lần lượt là số phần tử của A và của không gian mẫu. là biến cố đối của biến cố A. Tìm khẳng định sai?

Thời gian chạy 50 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Thời gian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8
Tần số 2 3 9 5 1


Trung bình thời gian chạy của học sinh là:

  • 4
  • 8,53
  • 8,5
  • 8,54

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 4 ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 nam và 4 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

Tập đoàn X có 24 công ty. Thống kê cuối năm cho biết doanh thu (đơn vị: triệu đồng) của 24 công ty con như sau:

  35432

 14215

 24436

 13978

 45713

 16323

 37488

 13458

 57754

 53345

 80234

 117245

 74506

 86851

 47678

 611298

 19397

 48644

 8324

 9599

 94338

 45390

 37492

 811854


Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Doanh thu thấp nhất là 9599.
b) Doanh thu cao nhất là 811854.
c) Số trung vị là 45551,5.
d) Số trung vị làm đại diện cho mẫu số liệu này sẽ tốt hơn số trung bình cộng.

 

Trong hộp có chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ, 2 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 5 viên bi.

a) Số phần tử của không gian mẫu bằng .
b) Xác suất của biến cố "5 viên bi lấy ra cùng màu" bằng .
c) Xác suất của biến cố "5 viên bi lấy ra không có bi vàng" bằng .
d) Xác suất của biến cố "5 viên bi lấy ra có ít nhất một bi vàng" bằng .

 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): và đường thẳng d: .

a) Đường tròn (C) có tâm I(1; -2).
b) Đường thẳng d' là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(2; b) với b < 0. Khi đó, đường thẳng d' song song với đường thẳng d.
c) Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (C).
d) Điểm O nằm trên đường tròn (C).

 

Cho elip . Khi đó:

a) Điểm A(4; 0) thuộc elip (E).
b) Tiêu cự của elip (E) bằng .
c) Elip (E) có tiêu điểm .
d) Cho M là điểm thuộc (E) thỏa mãn . Khi đó .

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Trả lời:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm và đường thẳng . Đường tròn (C) có tâm là điểm I và có một tiếp tuyến là đường thẳng ∆. Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm của đường tròn (C) có dạng ax + by + c = 0. Khi đó ab - c = ?

Trả lời:

Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức  (với x ≠ 0), biết n là số nguyên dương thỏa mãn .

Trả lời:

Gương elip trong một máy tán sỏi thận ứng với elip có phương trình chính tắc (đơn vị: cm). Tính khoảng cách từ vị trí đầu phát sóng của máy đến vị trí của sỏi thận cần tán.

Trả lời:

Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài AD = 15 m, chiều rộng AB = 12 m. Phần tam giác DEF là nơi ông bà nuôi vịt, AE = 4 m, CF = 5 m (tham khảo hình ảnh dưới đây).

Tính khoảng cách từ vị trí Nam ngồi câu cá đến bờ EF nơi nuôi vịt. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Có 30 phần thưởng gồm 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau được trao thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất , mỗi người nhận được 2 phần thưởng khác loại. An và Bình là 2 trong 15 học sinh nhận thưởng. Tính xác suất để An và Bình được nhận phần thưởng loại giống nhau?
 
Trả lời: (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b)