Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 10 - số 2

5/30/2023 8:23:00 AM

Cho a là số gần đúng của , sai số tuyệt đối của a là:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện là 

Vectơ được phân tích theo hai vecto đơn vị như thế nào?

Đường thẳng 51x - 30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây?

Góc tạo bởi trục Ox và đường thẳng là:

  • 30°
  • 45°
  • 60°
  • 90°

Phương trình đường tròn tâm I(a, b), bán kính R có dạng

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là . Tính số học sinh nữ của lớp.

  • 16
  • 14
  • 13
  • 17

Cho 2 điểm A(1; 1), B(7; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là

Khai triển nhị thức thành tổng các đơn thức:

Một lớp có 48 học sinh. Số cách chọn 2 học sinh đi trực nhật là

  • 2256
  • 2304
  • 1128
  • 96

Bảng sau đây cho biết điểm thi môn Toán kỳ thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố (thang điểm 20) của bốn trường Trung học phổ thông trên địa bàn quận:

Trường A

12

 15 13 9

8
Trường B 13 11 17 5 14
Trường C 8 8 10 12 13
Trường D 6 9 13 15 18


Điểm số của trường nào có mức độ phân tán cao nhất?

  • Trường A
  • Trường B
  • Trường C
  • Trường D

Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4}. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Có thể lập được 16 số có 2 chữ số từ các chữ số ở tập A.
b) Có thể lập được 16 số có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập A.
c) Có thể lập được 8 số chẵn có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập A.
d) Có thể lập được 8 số lẻ có 2 chữ số từ các chữ số ở tập A.

 

Số liệu sau đây cho ta lãi (quy tròn) hàng tháng của một cửa hàng trong năm 2022. Đơn vị: triệu đồng.

Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Lãi thấp nhất của cửa hàng trong 12 tháng là 13 triệu đồng.

b) Sắp xếp các số trong mẫu theo thứ tự không giảm là:

12, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 17, 18, 18, 20
c) Tiền lãi trung bình hằng tháng của cửa hàng là 13,67 triệu đồng.
d) Số trung vị là: 16 triệu đồng.

 

Cho elip (E) có một tiêu điểm và đi qua điểm . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Tiêu cự của elip bằng .
b) Điểm thuộc elip.
c) Độ dài .
d) Phương trình chính tắc của elip (E) là .

Cho đường tròn (C) có phương trình và hai điểm A(1; -1), B(1; 3). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Điểm A thuộc đường tròn.
b) Điểm B nằm trong đường tròn.
c) x = 1 là phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A.
d) Qua B kẻ được hai tiếp tuyến với (C) có phương trình là: x = 1; 3x + 4y - 12 = 0.

Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 10 ngày:

12 7 10 9 12 9 10 11 10 14


Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.

Trả lời:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(-1; 2) đến đường thẳng ∆: mx + y - m + 4 = 0 bằng .

Trả lời:

Số dân ở thời điểm hiện tại của một tỉnh là 1 triệu người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh đó là 5%. Số dân của tỉnh đó sau n năm được tính bởi công thức (triệu người), trong đó A là số dân ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm, là số dân của tỉnh đó sau n năm. Sử dụng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của lũy thừa , hỏi sau bao nhiêu năm thì số dân của tỉnh đó là 1,2 triệu người?

Trả lời:

Từ bộ bài tây gồm 52 quân bài, người ta rút ra ngẫu nhiên 2 quân bài. Tính xác suất để rút được 2 quân bài khác màu.

Trả lời: (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho họ đường tròn . Tìm m để bán kính của đường tròn (Cm) nhỏ nhất.

Trả lời: (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Một mảnh đất hình Elip có độ dài trục lớn bằng 120 m, độ dài trục bé bằng 90 m. Tập đoàn VinGroup dự định xây dựng một trung tâm thương mại Vincom trong một hình chữ nhật nội tiếp của Elip như hình vẽ. Tính diện tích xây dựng Vincom lớn nhất có thể. 

Trả lời: