Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 10 - số 3

Sai số tương đối của số gần đúng a được cho bởi công thức nào sau đây? (Biết là sai số tuyệt đối của số gần đúng a)

Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm (kg/sào) của 20 hộ gia đình.

Tìm số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.

Gieo một đồng xu và một con xúc xắc (cân đối và đồng chất). Số phần tử của không gian mẫu trong phép thử trên là

Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Xác định số phần tử của biến cố “tích hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”.

Trong khai triển có 4 số hạng. Giá trị của n bằng

Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm có ít nhất 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Trong mặt phẳng Oxy, cho . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

Hệ số góc của đường thẳng đi qua O(0; 0) và A(2; -3) là: 

Cho đường tròn . Tìm khoảng cách d từ tâm đường tròn tới trục Ox.

Trong mặt phẳng Oxy, tìm tiêu cự của elip .

Tìm phương trình chính tắc của hyperbol (H) nếu nó đi qua điểm (4; 1) và có tiêu cự bằng .

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P). Biết (P) qua A(1; 1). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Phương trình chính tắc của (P) là .	13.1ĐúngSai
b) Tiêu điểm của (P) là .	13.2SaiĐúng
c) Đường chuẩn của (P) là .	13.3ĐúngSai
d) Một điểm M nằm trên (P) có tung độ y = -2 thì .	13.4ĐúngSai

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Hãy xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là 816.	14.1SaiĐúng
b) Xác suất chọn được 3 viên bi đỏ là .	14.2ĐúngSai
c) Xác suất chọn được 3 viên bi đủ 3 màu là .	14.3ĐúngSai
d) Xác suất chọn được nhiều nhất 2 viên bi xanh là .	14.4ĐúngSai

Hàm lượng Natri (đơn vị miligam, 1 mg = 0,001 g) trong 100 g một số loại ngũ cốc được cho như sau:

Xét tính đúng sai của mỗi khẳng định sau:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 0), B(0; 3) và C(-3; 1).

a) Phương trình của đường thẳng d đi qua B và song song với AC là x + 5y - 15 = 0.	16.1SaiĐúng
b) Phương trình của đường trung trực đoạn thẳng BC là .	16.2SaiĐúng
c) Đường thẳng AB có phương trình là 3x + 2y + 6 = 0.	16.3ĐúngSai
d) Đường cao ứng với đỉnh C của tam giác ABC đi qua điểm M(2; 3).	16.4ĐúngSai

Tính tổng sau:

Trả lời:

Cho Parabol (P): y² = 16x và đường thẳng (d): x = a (a > 0). Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho .

Trả lời: (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b)

Một tổ gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để giữa hai bạn nam liên tiếp có đúng hai bạn nữ bằng , với là phân số tối giản và . Tính T = 2a + b.

Trả lời:

Ông Hoàng có một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 60 m và 30 m. Ông chia mảnh vườn thành hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với elip để làm mục đích sử dụng khác nhau (xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa màu. Biết diện tích elip được tính theo công thức S = πab trong đó a, b lần lượt là độ dài nửa trục lớn và nửa trục bé của elip, độ rộng của đường elip không đáng kể.

Trả lời:

Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính số cách để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu.

Trả lời:

Cho đường tròn (C) có phương trình  và điểm A(2; -2). Gọi M, N là các điểm thuộc (C) sao cho AM, AN lần lượt đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Tính AM + AN.

Trả lời: