Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 10 - số 5

6/2/2023 8:23:00 AM

Gieo 2 con xúc xắc và gọi kết quả xảy ra là tích hai số chấm xuất hiện ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:

  • 9
  • 18
  • 29
  • 39

Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:

Hãy tính độ dài đường cao của một tam giác đều có cạnh bằng 2 và làm tròn số gần đúng đến hàng phần nghìn.

  • 1,732
  • 1,733
  • 1,7
  • 1,73

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu sau:

162 165 168 170 164 172 160 162 172 168
160 166 165 167 168 170 172 164 165 172
  • 4
  • 6
  • 12
  • 7

Trong mặt phẳng Oxy, cho B(5; -4), C(3; 7). Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là:

  • E(1; 18)
  • E(7; 15)
  • E(7;-1)
  • E(7; -15)

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-2; 4) và B(-6; 1) là:

  • 3x + 4y - 10 = 0
  • 3x - 4y + 22 = 0
  • 3x - 4y + 8 = 0
  • 3x + 4y - 22 = 0

Phương trình đường tròn (C) tâm A(1; 3) đi qua B(3; 2) có dạng:

Đường elip cắt trục tung tại hai điểm B1, B2. Độ dài bằng:

  • 3
  • 6

Cho parabol và đường thẳng . Số giao điểm của (d) và (P) là:

  • 0
  • 1
  • 2
  • 3

Số trái cam hái được từ 5 cây cam trong vườn là: 17; 12; 2; 8; 16. Tổng của số trung bình và số trung vị của mẫu trên là:

  • 26
  • 25
  • 24
  • 23

Cho đường tròn . Tìm khẳng định đúng.

  • (C) có tâm và bán kính .

  • (C) có tâm I(3; 1) và bán kính R = 3.

  • (C) có tâm và bán kính R = 4.

  • (C) không phải là phương trình đường tròn.

Trong khai triển (2a - b)5 bằng nhị thức Newton với lũy thừa của a giảm dần, hệ số của số hạng thứ 3 bằng:

  • -80
  • 80
  • -10
  • 1

Trên một giá sách có 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Vật lí và 6 quyển sách Hóa học. Các quyển sách đôi một khác nhau. Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau: 

a)  Có 15 cách lấy một quyển sách tùy ỳ từ giá sách.
b)   Có 9 cách lấy một quyển sách Toán hoặc Vật lý từ giá sách. 
c)  Có 10 cách lấy hai quyển sách gồm Toán và Hóa học từ giá sách. 
d) Có 120 cách lấy ba quyển sách có đủ ba môn học từ giá sách. 

Lớp 11A có 7 học sinh nữ và 13 học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra 5 bạn để tham gia văn nghệ. Hãy xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được 5 học sinh nữ là .
b) Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được đúng 3 học sinh nam là .
c) Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được ít nhất 1 học sinh nữ là .
d) Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là .

Trong mặt phẳng Oxy, cho hypebol . Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:

a) Hypebol (H) có tọa độ tiêu điểm .
b) Hypebol (H) có độ dài trục thực bằng 16.
c) Hypebol (H) có độ dài trục ảo bằng 4.
d) Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên (H) đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng 10.

Cho đường tròn và điểm A(5; -1). Xét tính đúng sai của mỗi khẳng định sau:

a) (C) có bán kính R = 3.
b) Gọi I là tâm của đường tròn (C), khi đó .
c) Có hai tiếp tuyến của đường tròn (C) đi qua A.
d) Các tiếp tuyến đi qua A của đường tròn (C)  vuông góc với nhau.

 

Số liệu sau đây cho biết số con được sinh ra trong 20 hộ gia đình được khảo sát ở một địa phương:

2   2   3   5   2   4   3   2   1   9   5   3   2   4   1   0   3   2   1   6

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho. (Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

Trả lời:

Thầy Xuân có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau.

Thầy Xuân chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy Xuân có đủ 3 môn là với là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ.

Tính giá trị biểu thức T = 2a + 4b.

Trả lời:

Cho tập S = {0; 1; 2; 3; 4; 5 6}. Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập S sao cho 3 chữ số 1, 2, 3 luôn đứng cạnh nhau.

Trả lời:

Cho đường tròn . Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(1; -1). Đường thẳng d cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Cho hai đường thẳng và . Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng trên bằng 45°.

Trả lời:

Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có tiêu cự bằng m, độ dài trục ảo bằng m. Biết chiều cao của tháp là 120 m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy tháp. Khi đó bán kính nóc và bán kính đáy của tháp có độ dài lần lượt là m và m. Tính giá trị biểu thức T = a + b.

Trả lời: