Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

3/22/2023 8:36:00 AM

Miền nghiệm của bất phương trình 2x - 3y > 5 là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d: 2x - 3y = 5) không chứa điểm có tọa độ nào sau đây?

(0; 0)
(3; 0)
(1; -2)
(-3; -4)

Miền nghiệm của bất phương trình x - 2y < 4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

3x + y < 3
x + 3y > 3
x + 3y < 3
3x + y > 3

Miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) là nửa mặt phẳng không chứa điểm

(0;0)
(1; 1)
(4; 2)
(1; -1)

Miền nghiệm của bất phương trình được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng tô màu) sau đây?

Miền nghiệm của bất phương trình được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch) sau đây?

Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg.

a) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y thỏa mãn điều kiện đề bài là

b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình tìm được ở câu a trên mặt phẳng toạ độ.

Miền nghiệm của bất phương trình 2x + 3(y + 2) > 4(x + 1) - y + 2 là nửa mặt phẳng chứa điểm có tọa độ nào sau đây?

(1; 0)
(2; 1)
(1; 1)
(3; -1)

Đường thẳng d: 2x - y = 2 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền (I) và (II) có bờ là đường thẳng d (xem hình vẽ). Xác định miền nghiệm của bất phương trình 2x - y ≥ 2.

Nửa mặt phẳng I bỏ đi đường thẳng d.
Nửa mặt phẳng I kể cả d.
Nửa mặt phẳng II kể cả d.
Nửa mặt phẳng II bỏ đi đường thẳng d.

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

3x - y < 0
3x + y < 0
3x - y > 0
3x + y > 0

Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng, ngoại mạng của Bình trong một tháng và Bình muốn số tiền phải trả cho tổng đài luôn thấp hơn 100 nghìn đồng. Phát biểu nào sau đây sai?

Bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số x, y đã cho là x + 2y < 100.
Cặp số (50; 20) là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số x, y đã cho.
Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số x, y đã cho là một miền hình vuông.
Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số x, y đã cho là một miền tam giác không kể cạnh lớn nhất của tam giác đó.

Miền nghiệm của bất phương trình được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng được tô màu) sau đây?

Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≥ 2 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không tô màu) sau đây?

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

x - 2y > 4
x - 2y < 4
2x - y < 4
2x - y > 4

Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu đồng để nhập x tạ gạo và y tạ thóc. Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5 triệu đồng, mỗi tạ thóc mua hết 1,2 triệu đồng. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây?

Bất phương trình biểu thị mối quan hệ giữa x và y là 1,5x + 1,2y < 10.
Bất phương trình biểu thị mối quan hệ giữa x và y là 1,5x + 1,2y ≥ 10.
Miền nghiệm của bất phương trình biểu thị mối quan hệ giữa x và y là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 1,5x + 1,2y = 10 chứa điểm O(0; 0).
Miền nghiệm của bất phương trình biểu thị mối quan hệ giữa x và y là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 1,5x + 1,2y = 10 không chứa điểm O(0; 0).

Phần tô đậm trong hình vẽ sau (không kể đường thẳng d), biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau

3x - 2y > -6
3x - 2y < 6
3x - 2y > 6
3x - 2y < -6

Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2(y - 2) > 2(x + 1) - 3y + 2 là nửa mặt phẳng chứa điểm có tọa độ nào sau đây?

(2; 1)
(-2; -1)
(-1; 2)
(3; -1)