Bài tập cuối chương IV

Tính giá trị của biểu thức  .

Đáp án: B =

Cho góc . Tính giá trị biểu thức .

Đáp án: A =

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 7cm, CA = 9cm. Tính giá trị của cos A?

Đáp án: cos A =

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng 64cm². Tính giá trị của sin A?

Đáp án: sin A =

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Tính đường kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Đáp án: Đường kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là .

Cho tam giác ABC có , và AC = 10.

Giải tam giác ABC ta được

Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Tính diện tích tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đáp án: Diện tích tam giác ABC là

Hai tàu thủy P và Q cách nhau 40 m và thẳng hàng với chân B của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển (như hình vẽ). Từ P và Q, người ta nhìn thấy tháp hải đăng AB dưới các góc và . Tính chiều cao của tháp hải đăng đó (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án: Chiều cao của tháp hải đăng khoảng m.

Một đường hầm được dự kiến xây dựng xuyên qua một ngọn núi (AB). Để ước tính chiều dài của đường hầm, một kĩ sư đã thực hiện các phép đo và cho ra kết quả như hình vẽ. Tính chiều dài của đường hầm từ các số liệu đã khảo sát được (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án: Đường hầm dài khoảng m.

Cho góc  thỏa mãn .Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: A =

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Với , rút gọn biểu thức sau .

Đáp án: A = .

Cho là góc tù và . Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: B =

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Với góc  thỏa mãn . Giá trị của biểu thức là 

Cho tam giác ABC. Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: P =

Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: P =

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 8cm và BC = 6cm. Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC (làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án: Độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC gần bằng cm.

Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 4cm và độ dài đường trung tuyến . Tính diện tích tam giác ABC (làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án: Diện tích tam giác ABC gần bằng

Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB = 8cm và .

Cho tam giác ABC thỏa mãn . Tam giác ABC là tam giác gì?