Tích vô hướng của hai vectơ

3/22/2023 8:57:00 AM

Cho tam giác ABC vuông tại B. Tính .

Đáp án:  

Cho tam giác ABC cân tại A, có , AB = 3.

Tính .

Đáp án:

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Tính .

Đáp án:

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Tính BC2.

Đáp án: BC2 =

Cho hai vectơ ,  thỏa mãn và hai vectơ và vuông góc với nhau. Xác định góc giữa hai vectơ , .

Đáp án: Góc giữa hai vectơ và vectơ là o.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính .

Cho hai vectơ và khác . Xác định góc giữa hai vectơ và khi .

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính tích vô hướng của .

Đáp án:

Cho hai vectơ thỏa mãn . Gọi là góc giữa hai vectơ . Khi đó, bằng 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4, . Gọi M là trung điểm của BC. Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: P =

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2, AD = 3 và . Lấy điểm K thuộc AD thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: P =

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2. Gọi I là trung điểm của AD. Tính .

Tính  biết rằng .

Đáp án:  o.

Cho hai vectơ , biết rằng , cùng hướng. Khi đó bằng

  • 12
  • -12
  • 7
  • -7

Cho tam giác ABC vuông tại A có và AM là trung tuyến. Tính tích vô hướng .

Cho hình bình hành ABCD, với AB = 2, AD = 1 và . Độ dài đường chéo BD là

Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = a. Khi đó bằng

Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thỏa mãn điều kiện  là:

  • Tam giác ABC đều.
  • Tam giác ABC cân tại C.
  • Tam giác ABC vuông tại C.
  • Tam giác ABC vuông cân tại C.

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp các điểm I mà là 

  • đường tròn đường kính AB.
  • đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.
  • đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC.
  • đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB.

Cho hai vectơ thỏa mãn . Tính cosin của góc giữa hai vectơ .

Đáp án:

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)